Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành 5 nhóm làm 5 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá. A.
108
7007
.
B.
216
7007
.
C.
216
35035
.
D.
72
7007
.
...
Đọc tiếp
Từ 15 học sinh gồm 6 học sinh giỏi, 5 học sinh khá, 4 học sinh trung bình, giáo viên muốn lập thành 5 nhóm làm 5 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
A. 108 7007 .
B. 216 7007 .
C. 216 35035 .
D. 72 7007 .
Đáp án B.
Không gian mẫu: Số cách chia 15 học sinh thành 5 nhóm, mỗi nhóm 3 học sinh:
n Ω = C 15 3 . C 12 3 . C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 5 ! = 1401400.
Vì cả 5 nhóm đều có học sinh giỏi và khá nên sẽ có đúng 1 nhóm có 2 học sinh giỏi, 1 học
sinh khá, các nhóm còn lại đều có 1 giỏi, 1 khá và 1 trung bình.
Số kết quả thỏa mãn:
n P = C 6 2 . C 5 1 .4 ! .4 ! = 43200.
Xác suất cần tính:
n P n Ω = 216 7007 .