Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A,
A
B
C
^
=
α
, BC' tạo với (ABC) góc
β
. Gọi I là trung điểm AA', biết
B
I
C
^
=
90
0
. Tính
tan
2
α
+
tan
2
β
A
.
1
2
B
.
2
C
.
3
D
.
...
Đọc tiếp
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân đỉnh A, A B C ^ = α , BC' tạo với (ABC) góc β . Gọi I là trung điểm AA', biết B I C ^ = 90 0 . Tính tan 2 α + tan 2 β
A . 1 2
B . 2
C . 3
D . 1
Đáp án D
Ta có
Gọi H là trung điểm của BC.
∆ AHB vuông tại H
Mà ∆ BIC vuông tại I
Thay vào (*) ta có: tan 2 α + tan 2 β = 1