K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 11 2018

Chọn D

Số cách chọn 1 tam giác có 3 đỉnh trùng với 3 trong số 18 đỉnh của đa giác đã cho là 

Gọi A là biến cố: “ tam giác được chọn là tam giác cân”.

- TH1: Tam giác được chọn là tam giác đều: có 6 cách.

- TH2: Tam giác được chọn là tam giác cân nhưng không phải tam giác đều:

+ Chọn đỉnh của tam giác cân có 18 cách.

+ Chọn cặp đỉnh còn lại để cùng với đỉnh đã chọn tạo thành  đỉnh của  tam giác cân (không đều) có 7 cách.

Suy ra số cách chọn tam giác cân nhưng không phải tam giác đều là 18.7 = 126 cách.

Vậy 

21 tháng 3 2018

Chọn C

Đa giác đều nội tiếp một đường tròn tâm O. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh có C 20 3  cách.

Để 3 đỉnh là 3 đỉnh một tam giác vuông không có cạnh nào là cạnh của đa giác đều thực hiện theo các bước:

Lấy một đường kính qua tâm đường tròn có 10 cách ta được 2 đỉnh.

Chọn đỉnh còn lại trong 20 - 2 - 4 = 14 đỉnh (loại đi 2 đỉnh thuộc đường kính và 4 đỉnh gần ngay đường kính đó) cách.

Vậy có tất cả 10.14 = 140 tam giác thoả mãn.

Xác suất cần tính bằng 

10 tháng 5 2018



17 tháng 12 2017

15 tháng 9 2017

Phương pháp:

Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:  P A = n A n Ω

Cách giải:

Số cách chọn 3 đỉnh bất kì của đa giác là:  n Ω = C 48 3

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đều.

Gọi biến cố A: “Chọn 3 đỉnh bất kì của đa giác để được một tam giác nhọn”.

Lấy điểm A thuộc đường tròn (O), kẻ đường kính AA’ => A’ cũng thuộc đường tròn (O).

Khi đó AA’ chia đường tròn (O) thành hai nửa, mỗi nửa có 23 đỉnh.

Chọn 2 đỉnh B, C cùng thuộc 1 nửa đường tròn có  C 23 2   c á c h   c h ọ n   ⇒ có  C 23 2  tam giác ABC là tam giác tù.

Tương tự như vậy đối với nửa còn lại nên ta có 2 C 23 2  tam giác tù được tạo thành.

Đa giác đều có 48 đỉnh nên có 24 đường chéo => có 24.2. C 23 2  tam giác tù.

Ứng với mỗi đường kính ta có 23.2 tam giác vuông. Vậy số tam giác vuông là: 23.2.24 = 1104 tam giác.

2 tháng 4 2017

Chọn C

Số cách chọn ra 3 đỉnh tùy ý từ 48 đỉnh của đa giác là 

Gọi A là biến cố “tam giác tạo thành từ ba đỉnh đó là một tam giác nhọn”.

* Tính số tam giác tù

+ Chọn đỉnh thứ nhất có 48 cách chọn.

+ Để tạo thành tam giác tù thì ba đỉnh của tam giác phải thuộc cùng  nửa đường tròn ngoại tiếp tam giác. Trong  đỉnh còn lại sẽ có  đỉnh cùng với đỉnh đã chọn thuộc cùng một nửa đường tròn ngoại tiếp. Nên số tam giác tù tạo thành là  48 C 23 2 (tam giác).

* Tính số tam giác vuông tạo thành

+ Có 24 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.

+ Mỗi đường chéo trên cùng với 46 đỉnh còn lại tạ thành 46 tam giác vuông. Nên số tam giác vuông tạo thành là  24.46 = 1104(tam giác).

Do đó: 

14 tháng 10 2017

Đáp án A

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh có C 20 4  cách   ⇒ n Ω = 4845

Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành một hình chữ nhật. Suy ra số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo là   C 10 2 = 45

Tuy nhiên trong 45 hình chữ nhật này có 5 hình vuông  Số hình chữ nhật cần tính là 40

Vậy xác suất cần tính là   P = 40 n Ω = 40 4845 = 8 969

12 tháng 6 2019

Đáp án A

Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh trong 20 đỉnh có  C 20 4 cách =>  n ( Ω ) = 4845

Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm mà cứ 2 đường chéo đi qua tâm tạo thành một hình chữ nhật. Suy ra số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo là  C 10 2 = 45 .

Tuy nhiên trong 45 hình chữ nhật này có 5 hình vuông => Số hình chữ nhật cần tính là 40

Vậy xác suất cần tính là  P = 40 n ( Ω ) = 40 4845 = 8 969 .

SỐ tam giác tạo được từ 3 đỉnh là \(C^3_{12}\)

Số tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác và 2 cạnh là cạnh của đa giác: cứ 3 đỉnh liên tiếp cho 1 tam giác thỏa mãn

=>Có 12 tam giác

Số tam giác có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và 1 cạnh là cạnh của đa giác

=>CÓ 8*12=96 tam giác

=>\(P=\dfrac{C^3_{12}-12-12\cdot8}{C^3_{12}}\)

4 tháng 4 2019

Chọn C.

 

 

Gọi đa giác đều là A1A2..A100 và O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho.

Chọn 3 điểm bất kì ta được 1 tam giác suy ra có: C 100 3  tam giác.

Chia 100 đỉnh thành 2 phần thuộc 2 nửa đường tròn khác nhau

Bước 1: Chọn 1 đỉnh có 100 cách chọn.

Bước 2: Chọn 2 đỉnh còn lại để tạo thành 3 đỉnh của tam giác AiAjAk tù thì 2 đỉnh này phải nằm trên 1 nửa đường trò đã chia.

 Như vậy có: 100 . C 49 2  cách chọn.

Do đó xác xuất cần tìm là: 100 . C 49 2 C 100 2 = 8 11