Một em học sinh đứng trên mặt đất dùng giác kế có chiều cao CD = 1,5m nhìn thấy đỉnh ngọn tháp Pisa một góc bằng 38 o , khoảng cách từ vị trí đo đến chân ngọn tháp là DB = 70m (như hình vẽ). Tính chiều cao AB của tháp Pisa ? (Kết quả làm tròn đến mét).
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phần còn lại của cột ăng-ten là cạnh đối của góc 20 ° , khoảng cách từ chỗ em đứng đến chân cột ăng-ten là cạnh kề với góc 20 °
Phần còn lại của cột ăng-ten cao là:
150.tg 20 ° ≈ 54,596 (m)
Chiều cao của cột ăng-ten là:
54,596 + 1,5 = 56,096 (m)
Ta có: \(\widehat {D{A_1}{C_1}} = \widehat {{A_1}D{B_1}} + \widehat {D{B_1}{A_1}} \Rightarrow \widehat {{A_1}D{B_1}} = {49^ \circ } - {35^ \circ } = {14^ \circ }\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác \({A_1}D{B_1}\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{A_1}D}}{{\sin {B_1}}} = \frac{{{A_1}{B_1}}}{{\sin D}} \Leftrightarrow \frac{{{A_1}D}}{{\sin {{35}^ \circ }}} = \frac{{12}}{{\sin {{14}^ \circ }}}\\ \Rightarrow {A_1}D = \sin {35^ \circ }.\frac{{12}}{{\sin {{14}^ \circ }}} \approx 28,45\end{array}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác \({A_1}D{C_1}\) , ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{{A_1}D}}{{\sin {C_1}}} = \frac{{{C_1}D}}{{\sin {A_1}}} \Leftrightarrow \frac{{28,45}}{{\sin {{90}^ \circ }}} = \frac{{{C_1}D}}{{\sin {{49}^ \circ }}}\\ \Rightarrow {C_1}D = \sin {49^ \circ }.\frac{{28,45}}{{\sin {{90}^ \circ }}} \approx 21,47\end{array}\)
Do đó, chiều cao CD của tháp là: \(21,47 + 1,2 = 22,67\;(m)\)
Phương pháp giải
Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân tan góc đối.
Đặt tên như hình vẽ thì chiều cao của tháp là đoạn BD
Xét tam giác ABC vuông tại A có AC=DE=150m;C^=200 nên
AB=150.tan20∘≈54,596(m)
Chiều cao của cột ăng-ten là:
BD=AB+AD
- Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng hệ thức c - góc ta có:
AC = \(\frac{AB}{tanC}\) = \(\frac{150}{tan20^0}\) =412,12 m
Vậy chiều cao của tháp là 412, 12 m
7: ΔABC vuông tại A có AB=12m; góc B=52 độ. Tính AC
AC=AB*tan52=12*tan52=15,36(m)
Ai giải bài này giùm đi