K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 5 2019

Chọn B.

Phương pháp:

Đưa phương trình về dạng tích, giải phương trình tìm nghiệm và tìm điều kiện để bài toán thỏa.

10 tháng 5 2017

23 tháng 4 2018

Chọn B

11 tháng 3 2018

a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3  + 5 t 2  + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2  + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12 Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

a, ĐK: \(x+1>0\Leftrightarrow x>-1\)

\(log\left(x+1\right)=2\\ \Leftrightarrow x+1=10^2\\ \Leftrightarrow x+1=100\\ \Leftrightarrow x=99\left(tm\right)\)

b, ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x>3\)

\(2log_4x+log_2\left(x-3\right)=2\\ \Leftrightarrow log_2x+log_2\left(x-3\right)=2\\ \Leftrightarrow log_2\left(x^2-3x\right)=2\\ \Leftrightarrow x^2-3x=4\\ \Leftrightarrow x^2-3x-4=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(ktm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 8 2023

c, ĐK: \(x>1\)

\(lnx+ln\left(x-1\right)=ln4x\\ \Leftrightarrow ln\left[x\left(x-1\right)\right]-ln4x=0\\ \Leftrightarrow ln\left(\dfrac{x-1}{4}\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-1}{4}=1\\ \Leftrightarrow x-1=4\\ \Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)

d, ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-3x+2>0\\2x-4>0\end{matrix}\right.\Rightarrow x>2\)

\(log_3\left(x^2-3x+2\right)=log_3\left(2x-4\right)\\ \Leftrightarrow x^2-3x+2=2x-4\\ \Leftrightarrow x^2-5x+6=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

29 tháng 12 2018

Chọn C.

GV
26 tháng 4 2017

a) Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2>0\\x-1>0\\x>0\end{matrix}\right.\)

Hay là: \(x>1\)

Khi đó biến đổi pương trình như sau:

\(\ln\dfrac{4x+2}{x-1}=\ln x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+2}{x-1}=x\)

\(\Leftrightarrow4x+2=x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}\\x_2=\dfrac{5-\sqrt{33}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x=\dfrac{5+\sqrt{33}}{2}\)

GV
26 tháng 4 2017

b) Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+1>0\\x>0\end{matrix}\right.\)

Hay là: \(x>0\)

Biến đổi phương trình như sau:

\(\log_2\left(3x+1\right)\log_3x-2\log_2\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\log_2\left(3x+1\right)\left(\log_3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\log_2\left(3x+1\right)=0\\\log_3x=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1=2^0\\x=3^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=9\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm là x = 9.

1 tháng 3 2017

Chọn A

18 tháng 8 2019

Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:

ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]

⇔ 4x + 2 = x 2  – x ⇔  x 2  – 5x – 2 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12