Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc là 30km/h. Một lúc sau một xe con rời A với vận tốc 40km/h và sẽ đuổi kịp xe tải tại B. Nhưng đi được một nửa quãng đường AB thì xe con tăng tốc thêm 5km/h nên 1h sau đã đuổi kịp xe tải. Tính quãng đường AB?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SS
27 tháng 1 2022
Tham khảo:
Gọi quãng đường AB là: x ( x >0)
Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là : x /30
Gọi thời gian xe con xuất phát sau là :s
nên: 40.( x/30 – s ) = x
⇔ s = 120/x
Theo đề bài ta có pt :
40 .x/80 + 45.1 = 30.x/120 + 30.x/80 + 30 .1
⇔1/2.x + 45 = 1/4.x + 3/8.x + 30
⇔ 1/2x – 1/4x – 3/8x = -15
⇔ 8/16x – 4/16x – 6/16x = -15
⇔ -1/8.x = -15
⇒ x = 15.8 = 120 km
Chúc bạn học tốt !
3 tháng 4 2018
Đặt \(AB = x \)
=> Thời gian xe máy đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{30}\);
Thời gian ô tô đi bình thường từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}\)
=> Bình thường khi cả 2 xe đến B cùng lúc thì ô tô khởi hành sau xe máy một thời gian là \(\dfrac{x}{30}-\dfrac{x}{40}=\dfrac{x}{120}\) (giờ)
Gọi C là điểm mà ô tô đuổi kịp xe máy sau khi tăng tốc
=> Quãng đường AC ô tô đi là \(\dfrac{x}{2}+45.1=\dfrac{x}{2}+45\) (1)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AC là \(\dfrac{x}{2.40}+1=\dfrac{x}{80}+1\) ( = thời gian đi hết nửa quãng đường AB với vận tốc 40km/h + 1 giờ sau khi tăng tốc thi đuổi kịp xe máy)
Thời gian xe máy đi hết quãng đường AC là \(\dfrac{x}{80}+1+\dfrac{x}{120}=\dfrac{x}{48}+1\) ( = thời gian ô tô đi hết AC + thời gian xe máy khởi hành trước ô tô là x/120 giờ)
=> chiều dài quãng đường AC xe máy đi là : \(30\left(\dfrac{x}{48}+1\right)=\dfrac{15x}{24}+30\) (2)
Từ (1) và (2) có pt : \(\dfrac{x}{2}+45=\dfrac{15x}{24}+30\Rightarrow x=120\)
Vậy quảng đường AB dài 120 km.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 6 2021
Bài 2:
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).
Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\).
Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{3}{4}x}{45}+\frac{\frac{1}{4}x}{50}=\frac{13x}{600}\left(h\right)\)
Đổi: \(2h20'=\frac{7}{3}h\).
Ta có phương trình: \(\frac{x}{30}-\frac{13x}{600}=\frac{7}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
27 tháng 6 2021
Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).
Đổi: nửa giờ \(=\)\(0,5h\), \(40'=\frac{2}{3}h\).
Thời gian xe con đi từ A đến B là: \(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\left(h\right)\).
Thời gian xe tải đi từ A đến B là: \(\frac{\frac{x}{2}}{40}+\frac{\frac{x}{2}}{50}=\frac{9x}{400}\left(h\right)\).
Ta có: \(\frac{9x}{400}-\left(\frac{x}{60}+\frac{2}{3}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=200\)(thỏa mãn)
1 tháng 4 2021
Gọi quãng đường AB là x (km)
Thời gian sau khi xe con xuất phát sau là: t (giờ)
Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{45}\) (giờ)
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là: \(\frac{x}{60}\)(giờ)
Vì sau t(giờ ) ô tô sẽ đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{45}=\frac{x}{60}+t\Rightarrow t-\frac{x}{180}=0\left(1\right)\)
Thời gian xe tải đi đến lúc gặp nhau thực tế là:
\(t+\frac{x}{2.60}+1\)
Quãng đường xe tải đi được khi đó là:
\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)\)
Vì sau khi đi được nửa quãng đường ab thì ô tô tăng vận tốc lên 75km/h, nên sau đó 1 giờ thì đuổi kịp xe tải nên ta có phương trình:
\(45.\left(t+\frac{x}{2.60}+1\right)=\frac{x}{2}+75.1\)
\(45t-\frac{x}{8}=30\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}t-\frac{x}{180}=0\\45t-\frac{x}{8}=30\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình ta được
\(\hept{\begin{cases}t=\frac{4}{3}\\x=240\end{cases}}\)
vậy quãng đường AB dài 240 km.
