cho tam giác ABC, các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB, AC, BC. Trên tia đối của tia NP lấy điểm D sao cho ND=NP, gọi F là giao điểm của MN và DC. giả sử MN= 3cm.
A) tính BC và chứng minh FD=FC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ADCP có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DP
Do đó: ADCP là hình bình hành
7 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ADCP có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DP
Do đó: ADCP là hình bình hành
15 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác ADCP có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của DP
Do đó: ADCP là hình bình hành
7 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác APCD có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của PD
Do đó: APCD là hình bình hành
16 tháng 10 2023
a, C/m CP // AB
Xét ΔANM và ΔCNP. Ta có:
NM = NP (gt)
∠N1 = ∠N2 (đối đỉnh)
NA = NC (gt)
⇒ ΔANM = ΔCNP (c.g.c)
Nên: ∠A = ∠C1 (hai góc tương ứng)
Mà ∠A và ∠C1 ở vị trí so le trong
⇒ CP // AB
b, C/m MB = CP
Ta có: MA = CP (vì ΔANM = ΔCNP)
Mà MA = MB (gt)
⇒ MB = CP
c, C/m BC = 2MN
Nối BP. Xét ΔMBP và ΔCPB. Ta có:
BM = CP (gt)
∠B1 = ∠P1 (so le trong)
BP cạnh chung
⇒ ΔMBP = ΔCPB (c.g.c)
Nên: MP = BC (hai cạnh tương ứng)
Mà: MP = 2MN (vì N là trung điểm của MP)
⇒ BC = 2MN
29 tháng 12 2023
Sửa đề: MN=MP
a: Xét tứ giác ANBP có
M là trung điểm chung của AB và NP
=>ANBP là hình bình hành
b: Ta có: ANBP là hình bình hành
=>AP//NB và AP=NB
Ta có: AP//NB
N\(\in\)BC
Do đó: AP//NC
Ta có: AP=NB
NB=NC
Do đó: AP=NC
Xét tứ giác APNC có
AP//NC
AP=NC
Do đó: APNC là hình bình hành
=>AC=NP
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2023
Tia đối của MN có điểm P thì $NP>MN$ bạn nhé. Bạn xem lại đề.
27 tháng 10 2021
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra:MN//BC
hay BMNC là hình thang
21 tháng 12 2023
a: Xét ΔABC có
M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)
=>MI//BH
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
b: Xét ΔABC có
P,N lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>PN là đường trung bình của ΔABC
=>PN//AB và PN=AB/2
Ta có: PN//AB
Q\(\in\)PN
Do đó: PQ//AB
Ta có: \(PN=\dfrac{AB}{2}\)
\(PN=\dfrac{PQ}{2}\)
Do đó: AB=PQ
Xét tứ giác ABPQ có
PQ//AB
PQ=AB
Do đó: ABPQ là hình bình hành
c: Ta có: NP//AB
M\(\in\)AB
Do đó: NP//AM
Ta có: \(NP=\dfrac{AB}{2}\)
\(AM=\dfrac{AB}{2}\)
Do đó: NP=AM
Xét tứ giác AMPN có
AM//PN
AM=PN
Do đó: AMPN là hình bình hành
=>AP cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của MN
nên O là trung điểm của AP
=>A,O,P thẳng hàng
Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: BC=2MN
hay BC=6(cm)