tìm số tự nhiên có 2 cs, biết nếu nhân nó với 45 thì được 1 số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
11 tháng 11 2017
Gọi số cần tìm bằng X.
X x 45 = k^2
X x 5 x 3^2 = k^2
do 3^2 là scp => X x 5 cũng là scp.
=> X = 5 x Y (Y là 1 số chính phương)
X có 2 chữ số nên 10 =< X =< 99
=> 2 =< Y < 19.
Xét các số cp từ 2 đến 19 có 3 số thỏa mãn là : 4; 9; 16.
=> tương ứng, X = 20; 45; 80.
NK
1
22 tháng 11 2015
Gọi số đó là a
=> a.45 = b2
=>9.(5a) = b2
=> 5a là số chính phương=> a =5.k2
Vì a có hai chữ số =>9 <5k2 <100 => 1,8< k2 < 20 => k2 =4;9;16
=> a =20;45;80
GD
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
5 tháng 11 2023
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}\times 45=\overline{ab}\times 5\times 3^2$
Để $\overline{ab}\times 45$ là scp thì $\overline{ab}$ có dạng $5.m^2$ với $m$ là số tự nhiên
Vì $\overline{ab}$ có 2 chữ số nên:
$10\leq 5m^2\leq 100$
$\Rightarrow 2\leq m^2\leq 20$
$\Rightarrow m^2=4; 9$
$\Rightarrow \overline{ab}=5m^2=5.4=20$ hoặc $\overline{ab}=5.9=45$
2 tháng 2 2015
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
L
6
A
1
H
21 tháng 2 2018
Gọi số đó là ab ( ab=10a+b í )
Thì ta có : \(\left(ab\right).135=n^2\) ( \(n^2\)là số chính phương đề cho )
=> \(\left(ab\right).3^3.5^{ }=n^2\)
Nếu ab=15 thì \(15.3^3.5=3.3^3.5.5=3^4.5^2\) ( tm,)
Còn ab>15 ko tm vì số nhỏ nhỏ để nhân với 135 thành số cp > 15 thì \(3.5^3\)( có 3 chữ số )
Vậy số đó là 15
TT
0
1/ 45 x 20 = 30 x 30
2/ 45 x 45
3/ 45 x 80 = 60 x 60