Trong 4 đồng tiền với 3 đồng tiền thật có khối lượng như nhau và một đồng tiền giả có khối lượng khác. Làm thế nào để tìm được đồng tiền giả bằng hai lần cân ? (cân đĩa và không có quả cân)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu đề chỉ thế này thì cần 3 lần.
Nếu có giả thiết tiền giả nặng hơn hay nhẹ hơn thì mới cân được trong 2 lần
B1: Chia 5 đồng tiền xu làm 3 nhóm:nhóm 1 và nhóm 2 mỗi nhóm có 2 đồng,nhóm 3 có 1 đồng.
B2: Đặt các nhóm 1 và 2 lên 2 đĩa cân:nếu cân thăng bằng thì đây là 4 đồng tiền thật,ta chỉ việc lấy 1 đồng tiền trong 4 đồng tiền đó.Nếu cân không thăng bằng thì ta sẽ lấy đồng tiền ở nhóm 3.
B1: Chia 5 đồng tiền xu làm 3 nhóm:nhóm 1 và nhóm 2 mỗi nhóm có 2 đồng,nhóm 3 có 1 đồng.
B2: Đặt các nhóm 1 và 2 lên 2 đĩa cân:nếu cân thăng bằng thì đây là 4 đồng tiền thật,ta chỉ việc lấy 1 đồng tiền trong 4 đồng tiền đó.Nếu cân không thăng bằng thì ta sẽ lấy đồng tiền ở nhóm 3.
Lần thứ nhất cân 6 đồng mỗi bên đĩa 3 đồng.
Trường hợp 1: cân thăng bằng --> Hai đồng chưa cân có 1 đồng nặng hơn cân lần 2 để xác định.
Trường hợp 2: cân lệch về 1 bên -->lấy 2 trong 3 đồng phía bên nặng hơn lên cân tiếp lần 2.
- Nếu bằng nhau chứng tỏ đồng còn lại cần tìm là trong 3 đồng nặng hơn chưa cân.
- Nếu không bằng nhau đương nhiên bên nào nặng hơn đó là đồng cần tìm.
Ta chia 9 đồng thành 3 nhóm, A,B và C. (lần cân 1) ta lấy nhóm A cân vs nhóm B, sẽ có 2 trường hợp:
1 Là:
- 2 nhóm A và B bằng nhâu, ta lấy 2 đồng của nhóm C cân vs nhau ( lần cân 2) nêu chúng bằng nhau thì đồng còn lại là đồng cần tìm, còn nếu có 1 đồngnặng hơn thì đồng đó là đồng caanf tìm
2 Là:
-1 trong 2 nhóm có số cân nặng hơn, ta lấy nhóm đó lm tương tự như tình huống 1
Chia 9 đồng làm 3 phần mỗi phần 3 đồng.Cân hai trong 3 phần.Có 2 TH xảy ra :
- 2 phần đó nặng bằng nhau thì ta lấy phần còn lại chia làm 3 phần.Làm tiếp như trên lại thấy có 2 TH :
+ 2 đồng tiền nặng bằng nhau thì đồng còn lại là đồng nặng hơn
+ 1 bên nặng hơn thì đồng tiền đó là đồng cần tìm
- 1 phần nặng hơn thì lấy phần nặng hơn chia tiếp. Làm như trên cũng thấy có 2 TH :
+ 2 đồng tiền nặng bằng nhau thì đồng còn lại là đồng nặng hơn
+1 bên nặng hơn thì đồng tiền đó là đồng cần tìm