Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.M là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn.Vẽ tiếp tuyến Ax và By.Tiếp tuyến tại M cắt Ax,by tại C và D.a.Chứng minh góc COD = 90 độb.Gọi I,K lần lượt là giao điểm của MA và CO ; MB và OD.Chứng minh tứ giác MIOK là hình chữ nhậtc.Chứng minh AC + BD = CDd.Chứng minh AC . BD = R^2 (với R là bán kính của...
Đọc tiếp
Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB.M là 1 điểm nằm trên nửa đường tròn.Vẽ tiếp tuyến Ax và By.Tiếp tuyến tại M cắt Ax,by tại C và D.
a.Chứng minh góc COD = 90 độ
b.Gọi I,K lần lượt là giao điểm của MA và CO ; MB và OD.Chứng minh tứ giác MIOK là hình chữ nhật
c.Chứng minh AC + BD = CD
d.Chứng minh AC . BD = R^2 (với R là bán kính của (O))
a: Xét (O) có
CM là tiếp tuyến
CA là tiếp tuyến
Do đó: OC là tia phân giác của góc AOM
Xét (O) có
DM là tiếp tuyến
DB là tiếp tuyến
Do đó: OD là tia phân giác của góc BOM
\(\widehat{COD}=\dfrac{\widehat{MOA}}{2}+\dfrac{\widehat{BOM}}{2}=90^0\)