Cho hàm số y = x3 + 3x2 – 9x + 5 (C). Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị (C), hãy tìm tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.
A: y = -2x + 4
B: x + y + 12 = 0
C: 12x + y – 4 = 0
D: x - 12y + 4 = 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
31 tháng 8 2019
Chọn D.
Ta có y’ = -3x2 – 6x + 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(xo) = -3xo2 – 6xo + 9
⇔ f’(xo) = -3(xo2 + 2xo + 1) + 12 = -3(xo + 1)2 + 12 ≤ 12
Từ đó suy ra maxf’(xo) = 12 tại xo = -1.
Với xo = -1 ⇒ yo = -16, phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 12x - 4.
15 tháng 2 2022
Ta có y’ = -3x2 – 6x + 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, ta có f’(xo) = -3xo2 – 6xo + 9
⇔ f’(xo) = -3(xo2 + 2xo + 1) + 12 = -3(xo + 1)2 + 12 ≤ 12
Từ đó suy ra maxf’(xo) = 12 tại xo = -1.
Với xo = -1 ⇒ yo = -16, phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = 12x - 4.
Chúc bn học tốt
, y’ đạt giá trị nhỏ nhất bằng –5 tại x = –1.
CM
21 tháng 8 2018
Đáp án B
Có
y ' = x 2 − 2 x + 2 y ' ' = 6 x − 2
Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất là nghiệm của y ' ' = 0 ⇔ x = 1 3
⇒ y ' 1 3 = 5 3
Chọn C.
Ta có y’ = f’(x) = 3x2 + 6x – 9
Gọi xo là hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến, vậy f’(xo) = 3x02 + 6xo – 9
Ta có 3x02 + 6xo – 9 = 3(xo2 + 2xo + 1) – 12 = 3(xo + 1)2 – 12 ≥ -12, ∀xo ∈ (C)
Vậy mìn’(x0) = -12 tại xo = -1 ⇒ yo = 16
Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = -12(x + 1) + 16 hay y = -12x + 4.