tìm số tự nhiên y thoải mãn: \(\frac{2}{y+2}>\frac{1}{y}>\frac{2}{y+4}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
1
NP
1
HP
4
HP
11 tháng 1 2016
\(\frac{2}{y+2}>\frac{1}{y}>\frac{2}{y+4}=>\frac{2}{y+2}>\frac{2}{2y}>\frac{2}{y+4}=>y+2<2yy=3\)
vậy y=3
13 tháng 1 2020
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
13 tháng 10 2019
đkxđ: \(x,y\ne0\)
Khai triển ra ta được\(\frac{x^2}{y}-\frac{x^2}{43}+\frac{y^2}{x}-\frac{y^2}{43}+x+y=0\)
<=> \(\frac{x^2+y^2}{y}+\frac{x^2+y^2}{x}-\frac{x^2+y^2}{43}=0\)
<=>\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{1}{43}=0\)
<=> \(\frac{x+y}{xy}=\frac{1}{43}\)
<=>\(43\left(x+y\right)-xy=0\)\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}43-x=1849\\43-y=1\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}43-x=1\\43-y=1849\end{cases}}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=42\\y=-1806\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=-1806\\y=42\end{cases}}\end{cases}}\)
<=>\(\left(43-x\right)\left(43-y\right)=1849\)(tự phân tích nhân tử)
Tự giải phương trình ước số ra nghiệm (x,y)={(42;-1806);(-1806:42)}
\(\frac{2}{y+2}>\frac{1}{y}>\frac{2}{y+4}\Rightarrow\frac{2}{y+2}>\frac{2}{2y}>\frac{2}{y+4}\)
=>y+2<2y<y+4
*y+2<2y
=>y>2
*y+4>2y
=>y<4
=>y=3