Cho hình thang ABCD( AB//CD ), hai đường phân giác của góc C và D cắt nhau tại I thuộc đáy AB. Chứng minh rằng tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2021
nếu hình hơi bé bạn vào link này : https://hoc24.vn/images/discuss/1632366020_614bedc45d934.jpg
BL
18 tháng 6 2017
Ta có Ab song song với Dc=> BAK=AKD
mà BAK=DAK( do Ak là tpg của DAB)
=> DAk=AKD=> tam giác DAk cân tại D=>DA=Dk(1)
chứng minh tương tự với tam giác BKC => tam giác BkC cân tại BKC cân tại C=> BC=KC(2)
Cộng (1),(2) => DA+BC=DK+KC
=> Da+Bc=DC
6 tháng 8 2018
Lời nói chẳng mất tiền mua. Lựa lời mà chửi cho vừa lòng nhau. Đã chửi, phải chửi thật đau. Chửi mà hiền quá còn lâu nó chừa. Chửi đúng , không được chửi bừa . Chửi cha mẹ nó , không thừa một ai . Khi chửi , chửi lớn mới oai. Chửi hay là phải chửi dài , chửi lâu . Chửi đi chửi lại mới ngầu. Chửi nhiều cho nó nhức đầu , đau tai. Chửi xong nhớ nói bái bai . Phóng nhanh kẻo bị ăn chai vào mồm.
2 tháng 7 2015
Ta có AB // CD => Góc IDC=Góc DIA ( so le trong )
Mà góc IDC=góc IDA ( do ID là tia phân giác góc ADC)
=> Góc DIA= Góc IDA => tam giác DIA cân tại A
=> AD = AI (1)
Ta có AB // CD => Góc DCI = Góc CIB (so le trong )
Mà góc DCI = góc ICB ( do IC là tia phân giác góc DCB)
=> Góc CIB = Góc ICB => tam giác CIB cân tại B
=> BC = BI (2)
Cộng (1) và (2) , vế theo vế .Ta được:
AD + BC = AI + BI
=> AD + BC = AB (đpcm)
21 tháng 6 2019
Câu hỏi của Thư Anh Nguyễn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath. Em tham khảo link này nhé!
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
12 tháng 3 2018
a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=\frac{\widehat{DAB}+ADC}{2}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Xét tam giác AFD có \(\widehat{DAF}+\widehat{ADF}=90^o\) nên \(\widehat{AFD}=90^o\)
Hay tam giác AFD vuông tại F.
Gọi E là trung điểm AD.
Xét tam giác vuông ADF có FE là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên EF = AD/2
Lại có do F là trung điểm BC; E là trung điểm AD nên EF là đường trung bình hình thang.
Từ đó suy ra \(EF=\frac{AB+BC}{2}\)
Vậy nên AD = AB + BC.
b) Giả sử AD = AE + ED.
Gọi E là trung điểm AD. Do AD = AB + CD nên FE = (AB + DC)/2
Ta có E là trung điểm AD. Vậy nên EF là đường trung bình hình thang hay hay Flà trung điểm BC.
Áp dụng tính chất so le của AB//CD và giả thiết ta có:
(vì trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau)
Cộng vế theo vế của ( 1 ) và ( 2 ) ta được: AD + BC = AB
Điều đó chứng tỏ tổng độ dài hai cạnh bên bằng độ dài của đáy AB của hình thang