Rút gọn biểu thức: 5 x 2 - 10 x y + 5 y 2 2 x 2 - 2 x y + 2 y 2 : 8 x - 8 y 10 x 3 + 10 y 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
17 tháng 6 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 9 2020
a) \(=5x^2+40x+80+4\left(x^2-10x+25\right)-9\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
\(=5x^2+40x+80+4x^2-40x+100-9x^2+144\)
\(=9x^2-9x^2+40x-40x+324\)
\(=324\)
b) \(=x^2+4xy+4y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2-10y^2+90\)
\(=5x^2-5x^2+10y^2-10y^2+\left(4xy-4xy\right)+90\)
\(=90\)
c)
\(=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)+a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc-2a^2-4ab-2b^2\)
\(=\left(2a^2-2a^2\right)+\left(2b^2-2b^2\right)+2c^2+4ab-4ab+2\left(ac+bc-ac-bc\right)\)
\(=2c^2\)
9 tháng 9 2020
a) 5( x + 4 )2 + 4( x - 5 )2 - 9( 4 + x )( x - 4 )
= 5( x2 + 8x + 16 ) + 4( x2 - 10x + 25 ) - 9( x2 - 16 )
= 5x2 + 40x + 80 + 4x2 - 40x + 100 - 9x2 + 144
= ( 5x2 + 4x2 - 9x2 ) + ( 40x - 40x ) + ( 80 + 100 + 144 )
= 324
b) ( x + 2y )2 + ( 2x - y )2 - 5( x + y )( x - y ) - 10( y + 3 )( y - 3 )
= x2 + 4xy + 4y2 + 4x2 - 4xy + y2 - 5( x2 - y2 ) - 10( y2 - 9 )
= x2 + 4xy + 4y2 + 4x2 - 4xy + y2 - 5x2 + 5y2 - 10y2 + 90
= ( x2 + 4x2 - 5x2 ) + ( 4xy - 4xy ) + ( 4x2 + y2 + 5y2 - 10y2 ) + 90
= 90
c) ( a + b + c )2 + ( a + b - c )2 - 2( a + b )2
= [ ( a + b ) + c ]2 + [ ( a + b ) - c ]2 - 2( a + b )2
= ( a + b )2 + 2( a + b )c + c2 + ( a + b )2 - 2( a + b )c + c2 - 2( a + b )2
= [ ( a + b )2 + ( a + b )2 - 2( a + b )2 ] + [ 2( a + b )c - 2( a + b )c ] + ( c2 + c2 )
= 2c2
5 tháng 12 2021
b: \(x-2\sqrt{xy}+y=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
Y
29 tháng 6 2023
\(1,\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]\left[\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\right]=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)=2y.2x=4xy\)
\(2,\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3-2y^3\)
\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-2y^3\)
\(=6x^2y\)
\(3,\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\\ =\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2\\ =\left(x+y-x+y\right)^2\\ =4y^2\)
\(4,\left(2x+3\right)^2-2\left(2x+3\right)\left(2x+5\right)+\left(2x+5\right)^2\\ =\left[\left(2x+3\right)-\left(2x+5\right)\right]^2\\ =\left(2x+3-2x-5\right)^2\\ =\left(-2\right)^2\\ =4\)
\(5,9^8.2^8-\left(18^4+1\right)\left(18^4-1\right)\\ =18^8-\left[\left(18^4\right)^2-1\right]\\ =18^8-18^8+1\\ =1\)
29 tháng 6 2023
1: =x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2=4xy
2: =x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-x^3+3x^2y-3xy^2+y^3-2y^3
=6x^2y
3: =(x+y-x+y)^2=(2y)^2=4y^2
4: =(2x+3-2x-5)^2=(-2)^2=4
5: =18^8-18^8+1=1
P
1
H
10 tháng 7 2023
\(\left(x+2y\right)^2-\left(x-2y\right)^2\\ =\left[\left(x+2y\right)-\left(x-2y\right)\right]\left[\left(x+2y\right)+\left(x-2y\right)\right]\\ =\left(x+2y-x+2y\right)\left(x+2y+x-2y\right)\\ =4y.\left(2x\right)\\ =8xy\)
\(\left(3x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\\ =\left[\left(3x\right)^2+2.3x.y+y^2\right]+\left(x^2-2xy+y^2\right)\\ =6x^2+6xy+y^2+x^2-2xy-y^2\\ =7x^2+4xy\)
\(-\left(x+5\right)^2-\left(x-3\right)^2\\ =-\left(x^2+10x+25\right)-\left(x^2-6x+9\right)\\ =-x^2-10x-25-x^2+6x-9\\ =-2x^2-4x-34\)
\(\left(3x-2\right)^2-\left(3x-1\right)^2\\ =\left[\left(3x-2\right)-\left(3x-1\right)\right]\left[\left(3x-2\right)+\left(3x-1\right)\right]\\ =\left(3x-2-3x+1\right)\left(3x-2+3x-1\right)\\ =-1.\left(6x-3\right)\\ =-6x+3\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
20 tháng 9 2023
a) Cách 1:
\(6(y - x) - 2(x - y)\)
\( = 6y - 6x - 2x + 2y\)
\( = 8y - 8x\)
Cách 2:
\(6(y - x) - 2(x - y)\\= 6(y-x)+2(y-x)\\=(6+2).(y-x)\\=8.(y-x)\\=8y-8x\)
b) \(3{x^2} + x - 4x - 5{x^2}\)
\( = (3{x^2} - 5{x^2}) + (x - 4x)\)
\( = - 2{x^2} - 3x\)
15 tháng 9 2019
\(\left(2x+y\right)^2+\left(2x-y\right)^2-5\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
\(=4x^2+4xy+y^2+4x^2-4xy+y^2-5x^2+5y^2\)
\(=3x^2+7y^2\)
TH
10 tháng 7 2016
Bài 1:
- a,(2+xy)^2=4+4xy+x^2y^2
- b,(5-3x)^2=25-30x+9x^2
- d,(5x-1)^3=125x^3 - 75x^2 + 15x^2 - 1
L
0
5 tháng 12 2023
a: \(F=-\left(2x-y\right)^3-x\left(2x-y\right)^2-y^3\)
\(=-\left(2x-y\right)^2\cdot\left[2x-y+x\right]-y^3\)
\(=-\left(2x-y\right)^2\cdot\left(3x-y\right)-y^3\)
\(=\left(-4x^2+4xy-y^2\right)\left(3x-y\right)-y^3\)
\(=-12x^3+4x^2y+12x^2y-4xy^2-3xy^2+y^3-y^3\)
\(=-12x^3+16x^2y-7xy^2\)
\(\left(x-2\right)^2+y^2=0\)
mà \(\left(x-2\right)^2+y^2>=0\forall x,y\)
nên dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>x=2 và y=0
Thay x=2 và y=0 vào F, ta được:
\(F=-12\cdot2^3+16\cdot2^2\cdot0-7\cdot2\cdot0^2\)
\(=-12\cdot2^3\)
\(=-12\cdot8=-96\)
b: \(G=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3\left(2x-y\right)\left(4x^2+2xy+y^2\right)\)
\(=x^3+y^3+3\left(2x-y\right)\left[\left(2x\right)^2+2x\cdot y+y^2\right]\)
\(=x^3+y^3+3\left(8x^3-y^3\right)\)
\(=x^3+y^3+24x^3-3y^3\)
\(=25x^3-2y^3\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\y=-3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-3\\x=2-y=2-\left(-3\right)=2+3=5\end{matrix}\right.\)
Thay x=5 và y=-3 vào G, ta được:
\(G=25\cdot5^3-2\cdot\left(-3\right)^3\)
\(=25\cdot125-2\cdot\left(-27\right)\)
\(=3125+54=3179\)
c: \(H=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)+\left(3x-y\right)\left(9x^2+3xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+3y\right)\left[x^2-x\cdot3y+\left(3y\right)^2\right]+\left(3x-y\right)\left[\left(3x\right)^2+3x\cdot y+y^2\right]\)
\(=x^3+27y^3+27x^3-y^3\)
\(=28x^3-26y^3\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\x=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=3x-5=3\cdot2-5=1\end{matrix}\right.\)
Thay x=2 và y=1 vào H, ta được:
\(H=28\cdot2^3-26\cdot1^3\)
\(=28\cdot8-26\)
=198
14 tháng 6 2018
mình biết câu b rồi nhưng câu a thì chưa!
b) x^3(x+y)-x^2(x^2+xy)-x(x-y)
=x^4+x^3y-x^4-x^3y-x^2+xy
=-x^2+xy tại x=10,y=-5 ta có;
=-10^2+10(-5)
= 50
