Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu A K là biến cố: "Người thứ K bắn trúng", k = 1, 2.a. Hãy biểu diễn các biến cố sau qua các biến cố A 1 , A 2...

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2017

Ak là biến cố: "Người thứ k bắn trúng"

- A1 : "Người thứ nhất bắn trúng"

⇒ Giải bài 4 trang 64 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 : “Người thứ nhất không bắn trúng”.

- A2 : "Người thứ hai bắn trúng"

⇒ Giải bài 4 trang 64 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11 : “Người thứ hai không bắn trúng”.

Giải bài 4 trang 64 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Kí hiệu $A_K$ là biến cố : "Người thứ k bắn trúng", k = 1, 2 a) Hãy biểu diễn các biến cố dau qua các biến cố $A_1,A_2$ A: "Không ai bắn trúng" B : " Cả hai đều bắn trúng" C: " Có đúng một người bắn trúng" D : " Có ít nhất một người bắn trúng" b) Chứng tỏ rằng : $A=\overline{D}$; B và C xung...

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

1

LT

Lê Thiên Anh

3 tháng 4 2017

Phép thử T được xét là: "Hai xạ thủ cùng bắn vào bia".

Theo đề ra ta có $\overline{A_{k}}$ = "Người thứ k không bắn trúng", k = 1, 2. Từ đó ta có:

a) A = "Không ai bắn trúng" = "Người thứ nhất không bắn trúng và người thứ hai không bắn trúng". Suy ra A = $\overline{A_{1}}$ . $\overline{A_{2}}$ .

Tương tự, ta có B = "Cả hai đều bắn trúng" = $\overline{A_{1}}$ . $\overline{A_{2}}$ .

Xét C = "Có đúng một người bắn trúng", ta có C là hợp của hai biến cố sau:

"Người thứ nhất bắn trúng và người thứ hai bắn trượt" = A₁ . $\overline{A_{2}}$ .

"Người thứ nhất bắn trượt và người thứ hai bắn trúng" = $\overline{A_{1}}$ . A₂ .

Suy ra C = A₁ . $\overline{A_{2}}$ ∪ $\overline{A_{1}}$ . A₂ .

Tương tự, ta có D = A₁ ∪ A₂ .

b) Gọi $\overline{D}$ là biến cố: " Cả hai người đều bắn trượt". Ta có

$\overline{D}$ = $\overline{A_{1}}$ . $\overline{A_{2}}$ = A.

Hiển nhiên B ∩ C = Φ nên suy ra B và C xung khắc với nhau.

Có ba xạ thủ đi săn đêm. Gọi A k là biến cố:”xạ thủ thứ k bắn trúng đích” với k = 1,2,3. Hãy dùng các phép toán nêu các biến cố biểu thị qua A 1 , A 2 , A 3 .a) Biến cố M: “không có xạ thủ nào bắn trúng đích” A. A 1 ¯ ∪ A 2 ¯ ∪ A 3 ¯ B. A 1 ¯ ...

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 11 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 11 2018

Theo bài ra biến cố Ak: “ xạ thủ thứ k bắn trúng đích ”, với k=1,2,3 thì biến cố đối

Biến cố M “ không có xạ thủ nào bắn trúng đích” , tức là cả ba xạ thủ đều bắn trượt nên :

Chọn B

Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Xét các biến cố sau:M: “Vận động viên A bắn trúng vòng 10”;N: “Vận động viên B bắn trúng vòng 10”.Hãy biểu diễn các biến cố sau theo biến cố M và NC: “Có ít nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10”;D: “Cả hai vận động viên bắn trúng vòng 10”;E: “Cả hai vận động viên đều không bắn trúng vòng 10”;F: “Vận động...

B

Buddy

17 tháng 8 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

18 tháng 8 2023

$C=M\cup N$

$D=M\cap N$

$F=M\cap\overline{N}$

$G=\left(\overline{N}M\right)\cup\left(\overline{M}N\right)$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 11 2018

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3

a) Tính xác suất của biến cố X:”cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia”

A. 5/6

B. 1/6

C. 2/3

D. 1/3

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 11 2018

Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia” i = 1,2.

Khi đó, P(A1) =1/2; P(A2) = 1/3; A1 và A2 độc lập với nhau

X =A1∩ A2 nên P(X) = P(A1∩ A2) = P(A1.A2) = P(A1).P(A2) = 1/6

Chọn đáp án là B

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một các độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 12 và 13. Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. A. 1 2 B. 1 3 C. 5 6 D. 2 3 ...

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 1 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 1 2018

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 8 2019

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3

b) Tính xác suất của biến cố Y:”có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia”

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/6

D. 5/6

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 8 2019

Gọi A là biến cố “Xạ thủ thứ i bắn trúng bia”, i=1,2

TH1. Xạ thủ thứ nhất bắn trúng, xạ thủ 2 bắn trượt thì xác suất là:

P A 1 = 1 2 . 1 − 1 3

TH2. Xạ thủ thứ nhất bắn trượt, xạ thủ thứ 2 bắn trúng thì xác suất là:

P A 2 = 1 − 1 2 . 1 3

TH3. Cả 2 xạ thủ đều bắn trượt

P A 3 = 1 − 1 2 . 1 − 1 3

Xác suất của biến cố Y là:

P Y = P A 1 + P A 2 + P A 3 = 5 6

Đáp án. D

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. A. B. C. ...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 7 2019

Đáp án B.

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là:

Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là:

Gọi biến cố A:Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia. Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là

* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là .

* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là .

Vậy .

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác xuất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia A. 1 3 B. 1 6 C. 1 2 D. 2 3 ...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 11 2019

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 11 2019

Đáp án B.

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − 1 2 = 1 2

Xác suất để xạ thủ thứ hai bắn không trúng bia là: 1 − 1 3 = 2 3

Gọi biến cố A: Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia . Khi có biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

* Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia là 1 2 . 2 3 = 1 3

* Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia là 1 2 . 1 3 = 1 6

* Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia là 1 2 . 2 3 = 1 3

Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 3 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia A. 1 3 B. 1 6 C. 1 2 D. 2 3 ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 11 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 11 2018

Đáp án D

Phương pháp:

A, B là các biến cố độc lập thì P ( A . B ) = P ( A ) . P ( B )

Chia bài toán thành các trường hợp:

- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,

- Cả hai người cùng bắn không trúng.

Sau đó áp dụng quy tắc cộng.

Cách giải:

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − 1 2 = 1 2 .

Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − 1 3 = 2 3 .

Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.

Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:

+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: 1 2 . 2 3 = 1 3 .

+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: 1 2 . 1 3 = 1 6 .

+) Xác suất cả hai người đều bắn không trúng bia:

Khi đó P ( A ) = 1 2 . 2 3 + 1 2 . 1 3 + 1 2 . 1 3 = 2 3 .