Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:Hệ phương trình
a
x
+
b
y
=
c
a
'
x
+
b
'
y
=
c
'
(a,b,c,a',b',c' khác 0)- Có vô số nghiệm nếu
a
a
'
=
b
b
'
=
c
...
Đọc tiếp
Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đương đối của hai đường thẳng xác định bởi hai phương trình trong hệ) , em hãy giải thích các kết luận sau:
Hệ phương trình a x + b y = c a ' x + b ' y = c ' (a,b,c,a',b',c' khác 0)
- Có vô số nghiệm nếu a a ' = b b ' = c c ' ;
- Vô nghiệm nếu a a ' = b b ' ≠ c c ' ;
- Có một nghiệm duy nhất nếu a a ' ≠ b b '
nên hệ phương trình trên vô nghiệm
nên hệ phương trình trên vô nghiệm
luôn luôn cắt trục hoành còn đường thẳng y = c/b song song hoặc trùng với trục hoành nên chúng luôn luôn cắt nhau.
luôn luôn cắt trục tung còn đường thẳng x = c/a song song hoặc trùng với trục tung nên chúng luôn luôn cắt nhau.
nên hệ phương trình có vô số nghiệm
và 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.
và 
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (I) được biểu diễn bởi đường thẳng x – y = 0.
có vô số nghiệm. Tập nghiệm của (II) được biểu diễn bởi đường thẳng x + y = 0.
Ta biết tập nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bằng đường thẳng ax + by = c và tập nghiệm của phương trình a'x + b'y = c' được biểu diễn bằng đường thẳng a'x + b'y = c'.