Một vật dao động điều hòa với phương trình x 1 = 8 cos 5 πt − π 6 cm Khoảng thời gian mà vận tốc và gia tốc của vật cùng nhận giá trị dương trong một chu kì là
A. 0,25 s.
B. 0,15 s
C. 0,1 s.
D. 0,2 s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
+ Chu kì của dao động T = 2 π ω = 0 , 4 s
-> Biểu diễn trên đường tròn, ta thấy khoảng thời gian mà gia tốc và vận tốc cùng nhận giá trị dương trong một chu kì là ∆ t = T 4 = 0 , 1 s
Vận tốc dương khi vật chuyển động theo chiều dương trục toạ độ.
Gia tốc có hướng về VT cân bằng, nên để gia tốc dương thì vật đi từ biên độ âm về VTCB.
Do vậy, vận tốc và gia tốc đều có giá trị dương khi vật đi từ biên độ âm về VTCB.
Thời gian ngắn nhất là 1/4 T.
Đáp án B
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác để xác định thời gian
Cách giải:
PT dao động x = 8cos(4πt + π/2) cm => Chu kì dao động T = 0,5s
Vận tốc và li độ cùng nhận giá trị dương <=> vật có li độ dương và vật chuyển động theo chiều dương
Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:
=> T/2 < t < 3T/4 => 0,25s < t < 0,375s.
=> Chọn B
Đáp án B
Định lý hàm sinh trong Δ O A A 1
A sin α = A 1 sin β = A 2 sin π 6 ⇒ A = A 2 sin π 6 sin α = 8 sin α
a = − ω 2 A vì vậy gia tốc muốn đạt giá trị cực đại khi Q đạt giá trị cực đại ⇒ A max = 8 c m = 0 , 08 m
Vậy a max = ω 2 A max = 10 2 .0 , 08 = 8 m / s
Đáp án C
+ Chu kì của dao động T = 2 π ω = 0 , 4 s
→ Biểu diễn trên đường tròn, ta thấy khoảng thời gian mà gia tốc và vận tốc cùng nhận giá trị dương trong một chu kì là Δt = T 4 = 0 , 1 s