Cho hàm số y = - x 1 2 x - 1 có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y=x m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A: B. Gọi k...

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 5 2019

- Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là

- Theo định lí Viet ta có x₁+x₂=-m;

Giả sử A( x₁; y₁); B( x₂; y₂).

- Ta có nên tiếp tuyến của (C) tại A và B có hệ số góc lần lượt là và .Vậy

- Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m= -1.

Vậy k₁+ k₂ đạt giá trị lớn nhất bằng -2 khi m= -1.

Chọn A.

Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1 có đồ thị là (C) , đường thẳng d: y= x+ m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A: B . Gọi k1; k2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C) tại A; B . Tìm m để tổng k1+ k2 đạt giá trị lớn nhất. A. -2 B. -1 C. 1...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 11 2017

+ Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C) là

+ Theo định lí Viet ta có x₁+ x₂= -m ; x₁.x₂= ( -m-1) /2.

Gọi A( x₁; y₁) ; B( x₂: y ₂) .

+ Ta có y ' = - 1 ( 2 x - 1 ) 2 , nên tiếp tuyến của ( C) tại A và B có hệ số góc lần lượt là

k 1 = - 1 ( 2 x 1 - 1 ) 2 ; k 2 = - 1 ( 2 x 2 - 1 ) 2

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi m= -1.

Vậy k₁+ k₂ đạt giá trị lớn nhất bằng - 2 khi m= -1.

Chọn B.

Cho hàm số y = - x + 1 2 x - 1 có đồ thị (C) đường thẳng A, B Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 lớn nhất A. -1 B. -2 C. 3 D....

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 7 2019

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 7 2019

Cho hàm số y = − x + 1 2 x − 1 có đồ thị là (C), đường thẳng d : y = x + m . Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi k 1 , k 2 lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng k 1 + k 2 đạt giá trị lớn...

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 8 2017

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 8 2017

Đáp án A

Cho hàm số: y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m (1)a) Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của m.b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đồ thị của hàm số (1) luôn luôn có cực trị.c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của (1) khi m = 0d) Xác định k để (C) cắt đường thẳng y = kx tại ba điểm phân...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2018

a) y = x 3 − (m + 4) x 2 − 4x + m

⇔ ( x 2 − 1)m + y − x 3 + 4 x 2 + 4x = 0

Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm A(x; y) với mọi m khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Giải hệ, ta được hai nghiệm:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm (1; -7) và (-1; -1).

b) y′ = 3 x 2 − 2(m + 4)x – 4

Δ′ = ( m + 4 ) 2 + 12

Vì Δ’ > 0 với mọi m nên y’ = 0 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt (và đổi dấu khi qua hai nghiệm đó). Từ đó suy ra đồ thị của (1) luôn luôn có cực trị.

c) Học sinh tự giải.

d) Với m = 0 ta có: y = x 3 – 4 x 2 – 4x.

Đường thẳng y = kx sẽ cắt (C) tại ba điểm phân biệt nếu phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 – 4 x 2 – 4x = kx.

Hay phương trình x 2 – 4x – (4 + k) = 0 có hai nghiệm phân biệt khác 0, tức là:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Cho hàm số: y = x3+2mx2+3(m-1)x+2 có đồ thị (C) . Đường thẳng d: y= - x+2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt A(0; -2); B và C. Với M(3;1) giá trị của tham số m để tam giác MBC có diện tích bằng 2 7 là A. m=-1 B. m=-1 hoặc m=4 C. m=4 D. Không tồn tại...

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 7 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 7 2019

Phương trình hoành độ giao điểm

x³+2mx²+3(m-1)x+2 =-x+2 hay x(x²+2mx+3(m-1))=0

suy ra x=0 hoặc x²+2mx+3(m-1)=0 (1)

Đường thẳng d cắt (C) tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác 0

⇔ m 2 - 3 m + 3 > 0 m - 1 ≠ 0 ⇔ ∀ m m ≠ 1 ⇔ m ≠ 1

Khi đó ta có: C( x₁; -x₁+2) ; B(x₂; -x₂+2) trong đó x₁; x₂ là nghiệm của (1) ; nên theo Viet thì x 1 + x 2 = - 2 m x 1 x 2 = 3 m - 3

Vậy

C B → = ( x 2 - x 1 ; - x 2 + x 1 ) ⇒ C B = 2 ( x 2 - x 1 ) 2 = 8 ( m 2 - 3 m + 3 )

d ( M ; ( d ) ) = - 3 - 1 + 2 2 = 2

Diện tích tam giác MBC bằng khi và chỉ khi

Chọn B.

NT

Nguyễn Thị Ngọc Trinh

31 tháng 10 2017

Bài 1 : Cho 2 hàm số y= (2m-3)x+m-2 và y=(1-2m)x-m+3 có đồ thị là (d₁) và (d₂). Tìm m để (d2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x=4.

Bài 2 : Cho đường thẳng (d) : y=(3k-5)x+k-1

a. tìm k để (d) và 2 đường thẳng y=-2x+3 ; y=x-6 đồng quy tại 1 điểm trên mặt phẳng tọa độ.

b. CM: đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi k. tìm điểm cố định ấy.

0

M

Miwasura

27 tháng 12 2022

Cho hàm số bậc nhất y=(m+1)x-2 (m khác -1) có đồ thị là đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m=0. b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d'):y=x+1 tại điểm có hoành độ bằng 1. c) Tim m để đường thẳng (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OAB=45°

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 1 2023

b: Thay x=1 vào y=x+1, ta đc:

y=1+1=2

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được;

m+1-2=2

=>m+1=2

=>m=1

c: Tọa độ A là:

y=0 và (m+1)x-2=0

=>x=2/m+1 và y=0

=>OA=2/|m+1|

Tọa độ B là:

x=0 và y=-2

=>OB=2

Để góc OAB=45 độ thì OA=OB

=>|m+1|=1

=>m=0 hoặc m=-2

BT: cho hàm số :y= \(\frac{1}{2}x^2\)(P)a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) : y = (m-4)x+m+1 cắt đồ thì hàm số trên tại điểm aA có hoành độ bằng 2. Rồi tìm tọa độ thứ 2 khác A.b,Cmr với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt.c, Gọi y1;y2 là tung độ giao điểm của đồ thị (d) và (P). Tìm m để y1+y2 đạt...

NV

Nguyễn Việt Nam

8 tháng 5 2018

Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10 Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhấtVới giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi...

0

PT

Phan Thị Hồng Ánh

9 tháng 12 2018

Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục

4

KT

Không Tên

6 tháng 1 2019

Bài 1:

Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10

Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5

Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5

(d) đi qua A(2,3) nên ta có:

3 = (m+5).2 + 2m - 10

<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3

<=> 4m = 3

<=> m = 3/4

Đúng(1)

KT

Không Tên

6 tháng 1 2019

(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:

9 = (m+5).0 + 2m - 10

<=> 2m - 10 = 9

<=> 2m = 19

<=> m = 19/2

(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:

0 = (m+5).10 + 2m - 10

<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0

<=> 12m = -40

<=> m = -10/3

(d) // y = 2x - 1 nên ta có:

\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)