tìm số tự nhiên n để : (2n+7)chia hết(n+1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
0
HH
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 7
Lời giải:
$2n+7\vdots n+1$
$\Rightarrow 2(n+1)+5\vdots n+1$
$\Rightarrow 5\vdots n+1$
$\Rightarrow n+1\in \left\{1; 5\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{0; 4\right\}$
NV
0
NT
3
C
6 tháng 12 2019
Ta có : 2n+7\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)2n+2+5\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)2(n+1)+5\(⋮\)n+1
Mà 2(n+1)\(⋮\)n+1 nên 5\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)n+1\(\in\)Ư(5)={1;5}
+)n+1=1
n=0 (thỏa mãn)
+)n+1=5
n=4 (thỏa mãn)
Vậy n\(\in\){0;5} là giá trị cần tìm.
LC
0
4 tháng 9 2023
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc Ư(65)
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>n^2 thuộc {0;4;12;64}
mà n là số tự nhiên
nên n thuộc {0;2;8}
Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn
=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)
B
0
2n + 7 chia hết cho n + 1
=> 2n + 2 + 5 chia hết cho n + 1
=> 2. (n + 1) + 5 chia hết cho n+1
Mà 2. (n + 1) chia hết cho n+1
=> 5 chia hết cho n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
=> n \(\in\){0; 4}.