Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh AMCN là hình bình hành.
b) AN, MC cắt BD lần lượt tại H và I. Chứng minh: DH = HI = IB.
c) Chứng minh MN đi qua trung điểm của AC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 7 2023
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
=>AMCN là hình bình hành
b: Xét ΔDFC có
N là trung điểm của DC
NE//FC
=>E là trung điểm của DF
=>DE=EF
Xét ΔBAE có
M là trung điểm của BA
MF//AE
=>F là trung điểm của BE
=>BF=FE
=>BF=FE=ED
7 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
11 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AMND có
AM//ND
AM=ND
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Xét tứ giác MBND có
MB//ND
MB=ND
Do đó: MBND là hình bình hành
11 tháng 10 2021
a: Xét tứ giác AMND có
AM//DN
AM=DN
Do đó: AMND là hình bình hành
b: Xét tứ giác MBND có
MB//ND
MB=ND
Do đó: MBND là hình bình hành
6 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AM=CN
Do đó: AMCN là hình bình hành
TH
2 tháng 9 2021
AECF là hình bình hành => EN // AM
E là trung điểm của AB => N là trung điểm của BM, do đó MN = NB.
Tương tự, M là trung điểm của DN, do đó DM = MN.
2 tháng 9 2021
a: Xét tứ giác DEBF có
BE//DF
BE=DF
Do đó: DEBF là hình bình hành
b: Xét ΔCDM có
F là trung điểm của CD
FN//DM
Do đó: N là trung điểm của CM
Suy ra: NM=NC(1)
Xét ΔANB có
E là trung điểm của AB
EM//NB
Do đó: M là trung điểm của AN
Suy ra: AM=MN(2)
từ (1) và (2) suy ra AM=MN=NC
a, Vì ABCD là hbh nên \(AB=CD\Rightarrow\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\Rightarrow AM=MB=CN=ND\) và AB//CD
Mà AM//CN do AB//CD
Vậy AMCN là hbh