K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 2 2018

Ta có:  x 2 - 4 x + 6 + 3 m = 0 ⇔ 3 m = - x 2 + 4 x - 6

Số nghiệm của phương trình  x 2 - 4 x + 6 + 3 m = 0 là số giao điểm của đường thẳng  y = 3 m  và parabol  y = - x 2 + 4 x - 6

Parabol  y = - x 2 + 4 x - 6  có hoành độ đỉnh  x = 2 ∈ - 1 ; 3 , hệ số  a = - 1 < 0  nên đồng biến khi  x < 2  và nghịch biến khi  x > 2 .

Bảng biến thiên của hàm số  y = - x 2 + 4 x - 6  trên đoạn  - 1 ; 3 :

 

Từ bảng biến thiên ta thấy, nếu phương trình có nghiệm trên đoạn  - 1 ; 3  thì đường thẳng  y = 3 m  phải cắt parabol tại ít nhất 1 điểm có hoành độ thuộc đoạn  - 1 ; 3 .

Phương trình có nghiệm thuộc đoạn  - 1 ; 3 ⇔ - 11 ≤ 3 m ≤ - 2 ⇔ − 11 3 ≤ m ≤ − 2 3

Đáp án cần chọn là: B

4 tháng 2

Đặt \(t=2^x>0\).

Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-2t+m=0\) (*)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t_1+t_2>0\\t_1t_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m>0\\2>0\left(đúng\right)\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)

24 tháng 11 2021

\(x-4\sqrt{x+3}+m=0\)

\(\Leftrightarrow x+3-4\sqrt{x+3}-3+m=0\left(1\right)\)

\(đăt:\sqrt{x+3}=t\left(t\ge0\right)\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow f\left(t\right)=t^2-4t-3=-m\left(2\right)\)

\(\left(1\right)-có-2ngo-phân-biệt\Leftrightarrow\left(2\right)có-2ngo-phân-biệt-thỏa:t\ge0\)

\(\Rightarrow f\left(0\right)=-3\)

\(\Rightarrow f\left(t\right)min=\dfrac{-\Delta}{4a}=-7\Leftrightarrow t=2\)

\(\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7\)

15 tháng 12 2021

\(t^2-4t-3+m=0\Leftrightarrow t^2-4t-3=-m\)

\(có-2nghiệm-pb-trên[0;\text{+∞})\)

\(xét-bảng-biến-thiên-củaf\left(t\right)=t^2-4t-3,trên[0;\text{+∞})\)

f(t) 0 2 +∞ -∞ -3 -7 -m -m t

dựa vào bảng biến thiên ta thấy số nghiệm của phương trình f(t)

là số giao điểm của đường thẳng y=-m 

\(\Rightarrow-7< -m\le-3\Leftrightarrow3\le m< 7\)

 

17 tháng 3 2017

Đáp án B

Ta có 

12 tháng 7 2018

Đáp án A

Điều kiện: x > 0 .

4 log 4 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ 4. 1 4 . log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 1 .

Đặt t = log 2 x ta có (1) tương đương

t 2 − 2 t + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 = m .

Ta tìm giá trị của m để t 2 − 2 t + 3 − m = 0  có nghiệm thuộc đoạn  1 ; 2 .

Khảo sát hàm  y t = t 2 − 2 t + 3.

Ta có  y ' t = 2 t − 2 = 0 ⇔ t = 1.

Bảng biến thiên

Để thỏa mãn đề bài thì 2 ≤ m ≤ 3 .

14 tháng 5 2019

Đáp án D

Điều kiện: x > 0.

Đặt t = log 2 x . Khi đó

4 log 2 4 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ 4. 1 4 log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 − m = 0.

Để thỏa mãn đề bài thì phương trình t 2 − 2 t + 3 − m = 0  có nghiệm thuộc đoạn  − 1 ; 2

t 2 − 2 t + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 = m .

 

Từ đồ thị hàm số y = t 2 − 2 t + 3  nhân thấy 2 ≤ m ≤ 6  thỏa mãn điều kiện đề bài.

6 tháng 11 2018

5 tháng 6 2019