Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u →...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 10 2018

Dùng các biểu thức tọa độ của các phép biến hình.

Đáp án D

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được là bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua tâm O và phép tịnh tiến theo vecto u → ( 3 ; 2 ) biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau? A. 3x + 3y - 2 = 0 B. x - y + 2 = 0 C. x + y + 2 = 0 D. x + y - 3 =...

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 3 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 3 2017

Thực hiện phép đối xứng tâm O biến d thành d’, sau đó thực hiện phép tịnh tiến theo u → biến d’ thành đường thẳng d”.

* Qua phép đối xứng tâm O: biến điểm M(x; y) thuộc d thành điểm M’(x’; y’) thuộc d’.

Ta có: x ' = − x y ' = − y ⇔ x = − x ' y = − y ' Vì M thuộc d nên: x+ y – 2 = 0 . Suy ra:

-x’ + (- y’) – 2 = 0 hay x’+ y’ + 2= 0

Phương trình đường thẳng d’ : x + y + 2 = 0

* Qua phép đối xứng tịnh tiến theo ( 3; 2) biến điểm A(x; y) thuộc đường thẳng d’ thành điểm A’ (x’; y’) thuộc đường thẳng d”. Ta có:

A A ' → = u → ⇔ x ' − x = 3 y ' − y = 2 ⇔ x = x ' − 3 y = y ' − 2

Vì điểm A thuộc đường thẳng d’ nên: x+ y + 2 =0

Suy ra: (x’ - 3) + (y’ - 2) + 2 = 0 hay x’ + y’ - 3 = 0

Phương trình đường thẳng d” là x + y – 3 = 0

Đáp án D

Đúng(1)

ML

Mobile Lq

28 tháng 10 2020

Câu hỏi hay

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vecto u= (3,1) và đường thẳng d :2x- y=0 .Tìm phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay Q (O; 90° ) và phép tịnh tiến theo vecto u ?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x - 1 2 + y + 2 2 = 4 . Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vecto u → ( 2 ; 3 ) biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình...

0

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 11 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 11 2017

+ Đường tròn (C) có tâm I(1; - 2) và bán kính R = 2.

+ Qua phép đối xứng trục Oy biến đường tròn (C) thàn đường tròn (C’); biến tâm I thành tâm I’(-1; -2) và R ‘ = R = 2

+ Qua phép tịnh tiến theo biến đường tròn (C’) thành đường tròn (C”), R”= R’ = R = 2

Biến tâm I’(-1; -2) thành tâm I” (x; y). Áp dụng công thức của phép tịnh tiến ta có:

x = 2 + ( − 1 ) = 1 y = 3 + ( − 2 ) = 1 ⇒ I " ( 1 ; 1 )

Đường tròn (C”) có tâm I”(1; 1) và R” = 2 nên có phương trình:

x – 1 2 + y – 1 2 = 4

Đáp án D

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 1 2020

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = (3;1) và đường thẳng d có phương trình 2x – y = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90 ο và phép tịnh tiến theo vectơ v.

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 1 2020

Gọi d 1 là ảnh của d qua phép quay tâm 0 góc 90 o . Vì d chứa tâm quay O nên d 1 cũng chứa O. Ngoài ra d 1 vuông góc với d nên d 1 có phương trinh: 9x + 2y = 0.

Gọi d' là ảnh của d 1 qua phép tịnh tiến vectơ v. Khi đó phương trình của d' có dạng x + 2y + C = 0. Vì d' chứa O′(3;1) là ảnh của O qua phép tịnh tiến vectơ v nên 3 + 2 + C = 0 từ đó C = -5. Vậy phương trình của d' là x + 2y – 5 = 0.

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 6 2018

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(−1;2) và phép quay tâm O góc quay - 90 ο .

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 6 2018

Giả sử M 1 = D I ( M ) và M ′ = Q O ; − 90 ο ( M 1 ) . Ta có

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

Thế (x;y) theo (x′;y′) vào phương trình d ta có:

3(y′ − 2) − (4 − x′) – 3 = 0 ⇔ x′ + 3y′ − 13 = 0

Vậy phương trình d’ là x + 3y – 13 = 0.

Trong mặt phẳng Oxy, cho v → = ( 2 ; 0 ) và điểm M(1; 1).a) Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy và phép tịnh tiến theo vectơ v → b) Tìm tọa độ của điểm M" là ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép...

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 6 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 6 2017

a) M(-1;1) đối xứng qua trục Oy ta được N(-1;1).

Gọi M'(x;y) là ảnh của N(-1;1) qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = ( 2 ; 0 )

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

b) Gọi P(x;y) là ảnh của M(1;1) qua phép tịnh tiến theo v → = ( 2 ; 0 )

Giải sách bài tập Toán 11 | Giải sbt Toán 11

P(3;1) đối xứng qua trục Oy ta được M"(-3;1)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 8 2019

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vecto u → ( 0 ; - 1 ) và phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x thành đường thẳng.

A. x + y + 1 = 0

B. x - y - 1 = 0

C. y - x + 1 = 0

D. x + y - 1 = 0

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 8 2019

Phép tịnh tiến theo vecto u → ( 0 ; - 1 ) biến đường thẳng y = x thành đường thẳng y = x - 1;

Phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng y = x - 1 thành đường thẳng y = -x - 1 hay x + y + 1 = 0

Đáp án A

SG

Sách Giáo Khoa

21 tháng 5 2017

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình \(3x-y-3=0\). Viết phương trình đường thẳng \(d_1\) là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow{v}=\left(-1;2\right)\) và phép quay tâm O góc quay \(-90^0\)

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

24 tháng 5 2017

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

HL

Hiệp Lê

10 tháng 11 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: 3x-4y+1=0 . Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k=-3 và phép tịnh tiến theo vecto v=(1,2) thì đường thẳng d biến đường thẳng d' có phương trình là ?