Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi a,b,c lần lượt là khoảng cách từ điểm M(1;3;2) đến ba mặt phẳng tọa độ (Oxy), (Oyz), (Oxz). Tính P = a + b 2 + c 3
A. 12
B. 32
C. 30
D. 18
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
4 tháng 9 2017
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 12 2018
Đáp án C
Áp dụng STUDY TIPS bên, ta có:
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng O x y là a=2.
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng O x y là b=1.
Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng O x y là c=3 .
Vậy P = a + b 2 + c 3 = 2 + 1 2 + 3 3 = 30 .
CM
29 tháng 8 2019
Đáp án D
Gọi M ( a ; b ; c ) ⇒ d M , O x z = b = 2 ; d M , O y z = a = 3
Do O M = 7 ⇒ a 2 + b 2 + c 2 = 49 ⇒ c = 49 - a 2 - b 2 = 6
Vậy d M ; O x y = 6 .
CM
19 tháng 1 2019
Đáp án D.
Vì M ∈ O x y , M ∈ O x z , P ∈ O y z ⇒ z M = , y N = 0 , z P = 0
Mà M,N,P nằm trên đoạn AB sao cho A M = M N = N P = P B ⇒ A M ¯ = M N ¯ = N P ¯ = P B ¯
Khi đó A B ¯ = 4 A M ¯ ⇒ c - 5 = 4 z M - 5 ⇒ c = - 15 .
Lại có: A B ¯ = 2 A N ¯ ⇒ b + 3 = 2 y N + 3 ⇒ b = 3 .
A B ¯ = 4 P B ¯ ⇒ a - 9 = 4 a + x P ⇒ a = - 3 ⇒ a + b + c = - 15 .
CM
6 tháng 10 2019
Đáp án B.
Các phương trình O x y : z = 0 ; O x y : x = 0 ; O x y : y = 0 . Giả sử M x M ; y M ; 0 , N x N ; 0 ; z N , P 0 ; y p ; z p . Tính theo giả thiết có M là trung điểm của AN nên ta có M 6 + x N 2 ; − 3 2 ; 4 + z N 2 . Do z M = 0 nên 4 + z N 2 = 0 ⇔ z N = − 4 ⇒ M x M ; − 3 2 ; 0 và N x N ; 0 ; − 4 .
Lại có N là trung điểm của MP nên N x M 2 ; 2 y P − 3 4 ; z P 2 .
Mà y N = 0 z N = − 4 nên 2 y P − 3 4 = 0 z P 2 = − 4 ⇔ y P = 3 2 z P = − 8 Khi đó P 0 ; 3 2 ; − 8 .
Từ
x M = 6 + x N 2 x M = x M 2 ⇔ 2 x M − x N = 6 x M − 2 x N = 0 ⇔ x M = 4 x N = 2
Vậy M 4 ; − 3 2 ; 0 , N 2 ; 0 ; − 4 .
Mặt khác
A B → = 2 A N → ⇔ x B − 6 = 2 ( 2 − 6 ) y B + 3 = 2 ( 0 + 3 ) z B − 4 = 2 ( − 4 − 4 ) ⇒ B ( − 2 ; 3 ; − 12 ) ⇒ a = − 2 b = 3 c = − 12 .
Vậy a + b + c = − 2 + 3 − 12 = − 11
