Question

[Pham Trong Bach]

Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. Người ta cắt ra ở mỗi góc một hình vuông cạnh 3 cm rồi gấp lên thành một hình hộp chữ nhật không nắp có diện tích là 339 c m 2 . Tính kích thức ban đầu của tấm bìa.

A. 8cm; 32cm

B. 10cm; 30cm

C. 12cm; 28cm

D. 15cm; 25cm

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Nửa chu vi của tấm bìa là: 80 : 2 = 40 (cm)

Gọi chiều rộng của tấm bìa là x (0 < x < 20, cm)

Chiều dài của tấm bìa là 40 – x (cm)

Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:

Chiều dài của hình hộp là: 40 – x – 6 = 34 – x (cm)

Chiều rộng của hình hộp là x – 6 (cm)

Chiều cao của hình hộp là 3 cm

Lúc này diện tích hình hộp chữ nhật bằng 339 c m 2 và bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích một đáy của nó

Ta có phương trình:

[(34 – x + x – 6).2].3 + (34 – x)(x – 6) = 339

↔ 28.2.3 + 34x – 204 – x 2 + 6x = 339

↔ 168 + 40x – 204 – x 2 = 339 ↔ x 2 – 40x + 375 = 0

∆’ = ( − 20 ) 2 – 1.375 = 25 > 0

Phương trình có hai nghiệm

x 1 = 20 + 25 = 25 k t m

hoặc  x 2 = 20 - 25 = 15 t m

Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 15cm và chiều dài là

40 – 15 = 25cm

Đáp án: D