Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là TĐ của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E.Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC.DI cắt AC tại F.a) C/m tứ giác AEDF là hình chữ nhậtb) Gọi O là giao điểm của AD và EF. C/m tứ giác ABDI là hình bình hành. Từ đó suy ra B,O,I thẳng hàngc) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Tính diện tích tam giác ABC trong trường hợp này biết...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi D là TĐ của BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E.Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC.DI cắt AC tại F.
a) C/m tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Gọi O là giao điểm của AD và EF. C/m tứ giác ABDI là hình bình hành. Từ đó suy ra B,O,I thẳng hàng
c) Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCI là hình thang cân. Tính diện tích tam giác ABC trong trường hợp này biết AB=8cm
Vì câu a sai đề nên giải câu b nhé
b, ΔABCΔABC có: AD là trung tuyến ⇒AD=BD=DC=12BC⇒AD=BD=DC=12BC(trung tuyến thuộc cạnh huyền) ⇒ΔABD⇒ΔABD cân tại D có DF là đường cao ⇒⇒DF là trung tuyến
Tứ giác ADBG có 2 đường chéo AB và DG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ⇒⇒Tứ giác ADBG là hình bình hành có AD=BD(cmt)⇒AD=BD(cmt)⇒Hình bình hành ADBG là hình thoi
# Chúc bạn học tốt!