K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 12 2015

ai làm ơn làm phước tick cho mk lên 190 với

20 tháng 11 2017

(1)Phương trình đã cho tương đương với:
3x2−7x+3−3x2−5x−1=x2−2−x2−3x+4
⇔−2x+43x2−7x+3+3x2−5x−1=3x−6x2−2+x2−3x+4

⇔(x−2)(3x2−2+x2−3x+4+23x2−7x+3+3x2−5x−1)=0
Đến đây thì bạn có thể suy ra nghiệm của phương trình sau cùng là x=2. Kiểm tra lại điều kiện ban đầu để kết luận nghiệm của phương trình đã cho.
(2)đk:23≤x≤7

Phương trình đã cho tương đương với:

3x−183x−2+4+x−67−x−1+(x−6)(3x2+x−2)=0

⇔(x−6)(33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)=0

⇔x=6

vì với 23≤x≤7

thì: (33x−2+4+17−x−1+3x2+x−2)

4 tháng 8 2017

\(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x^2-7x+3}-1\right)-\left(\sqrt{x^2-2}-\sqrt{2}\right)=\left(\sqrt{3x^2-5x-1}-1\right)-\left(\sqrt{x^2-3x+4}-\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-7x+3-1}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{x^2-2-2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}=\dfrac{3x^2-5x-1-1}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}-\dfrac{x^2-3x+4-2}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x^2-7x+2}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{x^2-4}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\dfrac{3x^2-5x-2}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}+\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-2\right)\left(3x-1\right)}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\dfrac{\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3x-1}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\dfrac{3x+1}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\dfrac{3x-1}{\sqrt{3x^2-7x+3}+1}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x^2-2}+\sqrt{2}}-\dfrac{3x+1}{\sqrt{3x^2-5x-1}+1}+\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-3x+4}+\sqrt{2}}< 0\)

\(\Rightarrow x-2=0\Rightarrow x=2\)