Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu n+4 là số chẳn => n+7 là số lẻ => chẵn x lẻ = chẵn Nếu n+4 là số lẻ => n+7 là số chẵn => lẻ x chẵn = chẵn => điều cần chứng minh
k để cứa bé mèo
đăt n là số lẻ suy ra n=2k+1 suy ra ﴾n+4﴿﴾n+7﴿=﴾2k+1+4﴿﴾2k+1+7﴿=﴾2k+5﴿﴾2k+8﴿=4k^2+16k+10k+40=4k^2+26k+40=2﴾2k^2+13k+20﴿ vậy suy ra trong trường hợp này ﴾n+4﴿﴾n+7﴿ chia hết cho 2 xét n là số chẵn nên n=2k ta có ﴾n+4﴿﴾n+7﴿=﴾2k+4﴿﴾2k+7﴿=4k^2+14k+8k+28=4k^2+22k+28=2﴾2k^2+11k+14﴿ vậy suy ra trong trường hop85 này ﴾n+4﴿﴾n+7﴿ chia hết cho 2 vậy ﴾n+4﴿﴾n+7﴿ luôn là số chẵn với mọi số tự nhiên n
Với n là số tự nhiên lẻ thì: n+2 lẻ, n+5 chẵn
=>(n+2)(n+5) chẵn
Với n là số tự nhiên chẵn thì: n+2 chẵn, n+5 lẻ
=>(n+2)(n+5) chẵn
TH1:
voi n la số chan thi n+4 la so chan
va n+7 la so le
ma so chan nhan vs so le la so chan
=>(n+2).(n+5) la so chan
TH2:
Với n la so le thì n+2 la so le
va n+5 la so chan
ma so lenhan vs so chan la so chan
=>(n+2).(n+5) la so chan
a) Gọi d là ƯC( 7n + 10 ; 5n + 7 )
=> \(\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}\)
=> ( 35n + 50 ) - ( 35n + 49 ) chia hết cho d
=> 35n + 50 - 35n - 49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN( 7n + 10 ; 5n + 7 ) = 1
=> 7n + 10 ; 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
b) Gọi d là ƯC( 2n + 3 ; 4n + 8 )
=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
=> ( 4n + 8 ) - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
=> 4n + 8 - 4n - 6 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d ∈ { 1 ; 2 }
Với d = 2 => \(2n+3⋮̸̸d\)
=> d = 1
=> ƯCLN( 2n + 3 ; 4n + 8 ) = 1
=> 2n + 3 ; 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
