tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3,5,7 được số dư theo thứ tự 2,3,4
giải chi tiết hộ mình nha ai nhanh nhất mình tích
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
M
1
14 tháng 12 2018
mk nghĩ bài này của lớp 6 mới đúng :
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Giải
a = 3m + 2 ( m € N ) => 2a = 6m + 4 chia 3 dư 1
a = 5n + 3 ( n € N ) => 2a = 10n + 6 chia 5 dư 1
a = 7p + 4 ( p € N ) => 2a = 14p + 8 chia 7 dư 1
Do đó 2a - 1 € BC ( 3,5,7)
Để a nhỏ nhất thì 2a - 1 là BCNN ( 3,5,7 )
BCNN ( 3,5,7) = 105
Mà 2a-1 = BCNN ( 3,5,7 )
=> 2a-1 = 105
2a = 105 + 1
2a = 106
a = 106 : 2
a = 53
Vậy a = 53
~~~hok tốt~~~
BD
10 tháng 11 2016
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a - 52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
10 tháng 11 2016
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
NN
21 tháng 11 2019
Ta có
a-2 chia hết cho 3 => 2(a-2) chia hết cho 3 => 2(a-2)+3=2a-1 chia hết cho 3
a-3 chia hết cho 5 => 2(a-3) chia hết cho 5 => 2(a-3)+5=2a-1 chia hết cho 5
a-4 chia hết cho 7 => 2(a-4) chia hết cho 7 => 2(a-4)+7=2a-1 chia hết cho 7
=> 2a-1 là BSC của 3;5;7
a nhỏ nhất khi 2a-1 nhỏ nhất => 2a-1 là BSCNN(3;5;7) => 2a-1=105 => a=53
21 tháng 11 2019
Vì a chia cho 3 dư 2 , suy ra a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)
suy ra 2a = 6k + 4 = ( 6k + 3 ) + 1 chia hết cho 3 dư 1 (1)
Vì a chia cho 5 dư 3 , suy ra a = 5k' + 3
suy ra 2a = 10k' + 6 = ( 10k' + 5 ) + 1 chia cho 5 dư 1 (2)
Vì a chia cho 7 dư 4 , suy ra a = 7k' + 4
suy ra 2a = 14k' + 8 = ( 14k + 7 ) + 1 chia cho 7 dư 1 (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra 2a chia 3,5,7 dư 1
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)⋮3,6,7\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)=BCNN\left(3,5,7\right)\)
Ta có :
\(3=3\)
\(5=5\)
\(7=7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)
\(\Rightarrow2a-1=105\)
\(\Leftrightarrow2a=105+1\)
\(\Leftrightarrow2a=106\)
\(\Leftrightarrow a=106:2\)
\(\Leftrightarrow a=53\)
Vậy ..........
KO CHẮC CHẮN LÉM :P
NN
1
9 tháng 6 2021
a : 3 dư 2
a : 5 dư 3
a : 7 dư 4
=> a+1+3 chia hết cho 3 => a+1+3.7 chia hết cho 3
Vây a+52 chia hết cho 3
=> a+2+5 chia hết cho 5 => a+2+5.7 chia hết cho 5
Vậy a+52 chia hết cho 5
=> a+3+7 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7
Vậy :
\(52 = BCNN(3,5,7)\)
Ta có :
3=3
5=5
7=7
BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105
Vậy a = 53
13 tháng 7 2017
Ta có :
a : 7 dư 4 => a + 3 chia hết cho 7
a : 11 dư 14 => a + 3 chia hết cho 11
a : 49 dư 46 => a + 3 chia hết cho 49
=> a + 3 thuộc B ( 7,11, 49 )
=> a + 3 thuộc BCNN ( 7, 11, 49 ) = 539
=> a = 536
Vậy, số đó là 536
13 tháng 7 2017
Từ đề => a+3 chia hết cho (7,14,49)
7=7
14=2.7
49=72
=>BCNN(7,14,49)=72.2=98
a+3=98
a=98-3
a=95
vậy a = 95
20 tháng 9 2015
vì Số a khi chia cho 45 dư 44 nên a= 45x+44 (x là thương khi chia a cho 45).
ta lại có:
a: 15 =(45x+ 44):15= 3x+2+ 14:15.
khi a chia cho 15 được 3x+2 và dư 14.
theo đề bài ta lại có : khi chia cho 15 được thương bằng số dư
=>3x+2 =14
<=> 3x=12
<=> x=4
vậy a= 45*4 + 44= 224.
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158