Cho tam giác ABC có D thuộc BC. Qua D kẻ DE song song với AB (E thuộc AC). I là trung điểm của AD. Kẻ DF song song với AC (F thuộc AB)
a. chứng minh DF=AE
b. E và F đối xứng nhau tại I?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 10 2021
Xét tứ giác AFDE có
DE//AF
AE//DF
Do đó: AFDE là hình bình hành
Suy ra: hai đường chéo AD và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của AD
nên I là trung điểm của FE
hay F và E đối xứng nhau qua I
CM
19 tháng 4 2017
Ta chứng minh được AEDF là hình bình hành Þ AD Ç È = I. I là trung điểm của AD và EF. Suy ra E đối xứng với F qua I
13 tháng 11 2021
a: Xét tứ giác AEDF có
AE//DF
DE//AF
Do đó: AEDF là hình bình hành
mà \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên AEDF là hình chữ nhật
13 tháng 11 2021
a, Vì DE//AB nên DE⊥AC và DF//AC nên DF⊥AB
Vì \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEDF là hcn
b,Vì E là trung điểm MD và AC nên AMCD là hbh
Mà AC⊥DE nên AMCD là hthoi
c, Vì D là trung điểm BC và AK và \(\widehat{BAC}=90^0\) nên ABKC là hcn
Để ABKC là hv thì AB=AC hay tam giác ABC vuông cân tại A
15 tháng 1 2017
Ta có hình vẽ:
Ta có: AB // DF hay AE // DF
=> góc AEI = góc IFD (slt)
Ta có: AE // DE => góc EAI = góc IDF (slt)
Tổng ba góc trong tam giác = 1800
=> 1800 - AEI - EAI = 1800 - IFD - IDF
hay góc AIE = góc DIF (*)
Ta có: góc AEI = góc IFD (cmt) (**)
EI = FI (I là trung điểm EF) (***)
Từ (*),(**),(***) => tam giác AEI = tam giác DFI
=> AI = DI (2 cạnh tương ứng) (1)
Ta có: góc AIE = góc DIF (chứng minh trên)
Mà góc AIE + góc AIF = 1800 (kề bù)
=> góc DIF + góc AIF = 1800
hay AID = 1800
hay A,I,D thẳng hàng với nhau (2)
Từ (1),(2) => I là trung điểm của AD
-> Ta có đpcm.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 10 2018
Con tham khảo tại link dươi đây nhé:
Câu hỏi của Trần Thị Vân Ngọc - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
