Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của góc A và D vuông góc với nhau tại E a) Tứ giác ABCD là hình gì? Chứng minh b) Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại F. Các tia phân giác của các...

Cho tứ giác ABCD, có góc A=100⁰; B=120⁰. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các tia phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau tại F. Tính các góc của tứ giác DECF.

#Toán lớp 8

0

PN

Phạm Ngọc Thạch

17 tháng 9 2015

Cho tứ giác ABCD, góc A= 100 độ, góc B=120 độ . Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại E. Các tia phân giác của các góc ngoài tại C và D cắt nhau tại F. Tính các góc của tứ giác DECF.

#Toán lớp 8

1

TT

Trần Thị Loan

17 tháng 9 2015

Xét Tứ giác ABCD có: góc A + B + C + D = 360^o => 100^o + 120^o + (C + D) = 360^o=> góc C + D = 140^o

DE; CE lần lượt là p/g của góc D; C => góc D₁ = D/ 2 ; C₁ = C/ 2 => góc (D₁ + C₁) = (D + C) /2 = 70⁰

Xét tam giác DEC có: góc D₁+ góc E + góc C₁ = 180^o=> góc DEC = 180^o- (D₁ + C₁) = 180^o- 70^o= 110^o

Vì tia Dx là p/g ngoài của góc D; DE là p/g trong của góc D => Dx vuông góc với DE => DF vuông góc với DE => góc EDF = 90⁰

=> góc D₂= 90^o- D₁

Vì tia Cy là p/g ngoài của góc ACD ; CE là p/g trong của góc ACD => Cy vuông góc với CE => CF vuông góc với CE => góc ECF = 90^o

=> góc C₂ = 90^o- C₁

Xét tam giác CDF có: góc C₂+ góc CFD + góc D₂ = 180^o

=> góc CFD + (90^o- D₁ + 90^o- C₁) = 180^o => góc CFD + 180^o - (D₁ + C₁) = 180^o=> góc CFD = D₁ + C₁ = 90^o

Đúng(0)

TB

trần bảo anh

17 tháng 9 2023

1. Cho tứ giác ABCD, có hiệu của góc A và góc B là 400. Các tia phân giác của góc C và D cắt nhau tại H sao cho góc CHD có số đo là 1100. Chứng minh rằng AB vuông góc với BC.2. Cho tứ giác ABCD có tổng của góc A và góc B là 2200. Các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C và D cắt nhau tại K. Tính số đo của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 10 2023

1:

Xét ΔCHD có \(\widehat{CHD}+\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0\)

=>\(\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=180^0-110^0=70^0\)

=>\(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}\right)=70^0\)

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=140^0\)

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{ADC}+\widehat{BCD}+\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=360^0\)

=>\(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=220^0\)

mà \(\widehat{DAB}-\widehat{ABC}=40^0\)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{220^0-40^0}{2}=90^0\)

=>BA\(\perp\)BC

2:

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat{BAD}+\widehat{ABC}+\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0\)

=>\(\widehat{BCD}+\widehat{ADC}=360^0-220^0=140^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}\right)=140^0\)

=>\(\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=70^0\)

Xét ΔCKD có

\(\widehat{CKD}+\widehat{KCD}+\widehat{KDC}=180^0\)

=>\(\widehat{CKD}=180^0-70^0=110^0\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 9 2018

Cho tứ giác ABCD biết A ^ : B ^ : C ^ : D ^ = 4:3:2:1.a) Tính các góc của tứ giác ABCD.b) Các tia phân giác của C ^ v à D ^ cắt nhau tại E. Các đường phân giác của góc ngoài tại các đỉnh C và D cắt nhau tại F. Tính C E D ^ v à C F D ^ . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 9 2018

a) Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. A ^ = 144 0 , B ^ = 108 0 , C ^ = 72 0 , D ^ = 36 0

b) Sử dụng tổng ba góc trong tam giác tính được C E D ^ = 126 0 .

Chú ý hai phân giác trong và ngoài tại mỗi góc của một tam giác thì vuông góc nhau, cùng với tổng bốn góc trong tứ giác, ta tính được C F D ^ = 54 0

Đúng(0)

TB

Thái bình Nghiêm

21 tháng 8 2020

Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của góc A và góc D vuông góc với nhau. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD là hình thang.
b) Hai tia phân giác của góc B và góc C cũng vuông góc với nhau.

#Toán lớp 8

1

TQ

Trần Quốc Anh

21 tháng 8 2020

Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau

CM: tứ giác ABCD là hình thang

HOK TOT

Đúng(0)

HV

Hàn Vũ Nhi

9 tháng 11 2019

Cho tứ giác ABCD có góc A = góc C = 90 độ, các tia DA, CB cắt nhau tại E, các tia AB,CD cắt nhau tại F

a ) Chứng minh góc E = góc F

b ) Tia phân giác của góc E cắt AB,CD tại G và H

Tia phân giác của góc F cắt BC,AD theo thứ tự tại I và K. Chứng minh GHKI là hình thoi.

#Toán lớp 8

0

BK

Bảo Khang Trần

9 tháng 1 2022

Hình thang ABCD(AB//CD) có AB=a, BC=b, CD=c, AD=d. các tia phân giác góc A và D cắt nhau tại E. các tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại F. gọi M, N là trung điểm của AD, BC. a. Chứng minh tam giác AED vuông. b. Chứng minh rằng nếu E trùng với F thì a+b=c+d.

#Toán lớp 8

0