Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải thích các bước giải:
a.Ta có xy//BC,MD//AB��//��,��//��
→AD//BM,AB//DM→ˆBMA=ˆMAD,ˆBAM=ˆAMD→��//��,��//��→���^=���^,���^=���^
Mà ΔABM,ΔMDAΔ���,Δ��� chung cạnh AM��
→ΔABM=ΔMDA(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→AD=BM,MD=AB→��=��,��=��
Tương tự chứng minh được AE=MC,ME=AC��=��,��=��
→DE=DA+AE=BM+MC=BC→��=��+��=��+��=��
→ΔABC=ΔMDE(c.c.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
b.Gọi AM∩BD=I��∩��=�
→ˆIAD=ˆIMB,ˆIDA=ˆIBM(AD//BM)→���^=���^,���^=���^(��//��)
Mà AD=BM��=��
→ΔIAD=ΔIMB(g.c.g)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→IA=IM,IB=ID→��=��,��=��
Lại có AE//CM→ˆEAI=ˆIMC��//��→���^=���^
Kết hợp AE=CM��=��
→ΔIAE=ΔIMC(c.g.c)→Δ���=Δ���(�.�.�)
→ˆAIE=ˆMIC→���^=���^
→ˆEIC=ˆAIE+ˆAIC=ˆMIC+ˆAIC=ˆAIM=180o→���^=���^+���^=���^+���^=���^=180�
→E,I,C→�,�,� thẳng hàng
→CE,AM,BD→��,��,�� đồng quy
\(1,BM//AD\Rightarrow\widehat{BMA}=\widehat{MAD};\widehat{BAM}=\widehat{AMD}\\ \left\{{}\begin{matrix}\widehat{BMA}=\widehat{MAD}\\AM.chung\\\widehat{BAM}=\widehat{AMD}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABM=\Delta MDA\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow AD=BM;MD=AB\\ \)
Chứng minh tương tự, ta được \(\Delta ACM=\Delta MEA\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow AE=MC;ME=AC\\ \Rightarrow DE=DA+AE=BM+MC=BC\\ \left\{{}\begin{matrix}DE=BC\\AC=ME\\AB=MD\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABC=\Delta MDE\left(c.c.c\right)\)
\(b,\)
\(AE//CM\Rightarrow\widehat{OAE}=\widehat{OMC};\widehat{OEA}=\widehat{OCM}\\ Mà.AE=CM\\ \Rightarrow\Delta OAE=\Delta OMC\left(g.c.g\right)\\ \Rightarrow OA=OM\\ AD//BM\Rightarrow\widehat{OAD}=\widehat{OMB}\\ Mà.AD=BM\\ \Rightarrow\Delta OAD=\Delta OMB\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{MOB}\\ \Rightarrow\widehat{BOD}=\widehat{AOD}+\widehat{AOB}=\widehat{MOB}+\widehat{AOB}=\widehat{AOM}=180^0\\ \Rightarrow B;O;D.thẳng.hàng\)
Tứ giác ADMB có: AB//MD, AD//MB
ADMB là hình bình hành AB=MD và ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
Tứ giác ACME có: AE//MC, AC//ME
ACME là hình bình hành \Rightarrow AC=ME
Vì xy//BC nên ˆDAC=ˆACBDAC^=ACB^
mà ˆACB=ˆEMBACB^=EMB^ nên ˆDAC=ˆEMBDAC^=EMB^
Ta có: ˆDAB=ˆDMBDAB^=DMB^
ˆDAB−ˆDAC=ˆDMB−ˆEMBDAB^−DAC^=DMB^−EMB^
hay ˆBAC=ˆDMEBAC^=DME^
Tam giác ABC=MDE (c.g.c)
a: ΔHEB vuông tại H có góc HBE=45 độ
nên ΔHEB vuông cân tại H
b: KH//AB
=>gó KHE=góc HEB=45 độ
=>ΔKHM vuôngtại K
=>KH=KM
ΔCKH vuông tại K có góc C=45 độ
nên ΔCKH vuông cân tại K
=>KC=KH=KM
=>K là trung điểm của MC
