K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 10 2020

Đúng đề chưa vậy

22 tháng 7 2021

mong mọi người giải giúp em vs gianroigianroi

9 tháng 6 2021

\(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\left(-4\le x\le4\right)\) 

Dễ thấy x=0 là nghiệm của phương trình (1)

Xét x\(\ne\)0.Nhân cả 2 vế của (1) với \(\left(\sqrt{4+x}+2\right)\) được

\(x\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\left(\sqrt{4+x}+2\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{4-x}+2=-2\left(\sqrt{4+x}+2\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{4-x}=-2\sqrt{4+x}-6\)

\(\Rightarrow\sqrt{4-x}< 0\)(vô nghiệm)

Vậy nghiệm của phương trình (1) là x=0

-Chúc bạn học tốt-

9 tháng 6 2021

Bài giải:

Điều kiện:\(\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\4-x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\le4\end{matrix}\right.\)\(-4\le x\le4\)

Pt: \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\)

\(\dfrac{x+4-4}{\sqrt{x+4}+2}\left(\sqrt{4-x}+2\right)=-2x\)

\(\dfrac{x\left(\sqrt{4-x}+2\right)}{\sqrt{x+4}+2}+2x=0\)

\(x\left(\dfrac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}+2\right)=0\)

\(x=0\left(tm\right)\)

Vì \(\sqrt{4-x}+2>0\) và \(\sqrt{x+4}+2>0\) với mọi x

Nên \(\dfrac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}>0\) ⇒ \(\dfrac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}+2>0\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất là \(x=0\)

1 tháng 11 2019

nhiều thế giải ko đổi đâu bạn

1 tháng 11 2019

vậy trả lời câu a thôi

NV
12 tháng 11 2019

a/ ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x}=a\ge0\\\sqrt{1+x}=b\ge0\end{matrix}\right.\) được hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+ab}\left(a^3-b^3\right)=2+ab\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+ab}\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^2+b^2+ab\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1+ab}\left(a-b\right)=1\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\) \(\left(a\ge b\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(1+ab\right)\left(a-b\right)^2=1\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(1+ab\right)\left(2-2ab\right)=1\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-a^2b^2=\frac{1}{2}\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2b^2=\frac{1}{2}\\a^2+b^2=2\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo, \(a^2;b^2\) là nghiệm của:

\(t^2-2t+\frac{1}{2}=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\\t=\frac{2-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\\1-x=\frac{2-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\\x=\frac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

NV
12 tháng 11 2019

2 phần còn lại ko biết giải theo kiểu lớp 10, chỉ biết lượng giác hóa, bạn tham khảo thôi :(

b/ Đặt \(x=cos2t\) pt trở thành:

\(\sqrt{1-cos2t}-2cos2t.\sqrt{1-cos^22t}-\left(2cos^22t-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sint-2sin2t.cos2t-cos4t=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sint-sin4t-cos4t=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sint=sin4t+cos4t=\sqrt{2}sin\left(4t+\frac{\pi}{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(4t+\frac{\pi}{4}\right)=sint\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4t+\frac{\pi}{4}=t+k2\pi\\4t+\frac{\pi}{4}=\pi-t+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-\frac{\pi}{12}+\frac{k2\pi}{3}\\t=-\frac{\pi}{20}+\frac{k2\pi}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=cos\left(-\frac{\pi}{6}+\frac{k4\pi}{3}\right)\\x=cos\left(-\frac{\pi}{10}+\frac{k4\pi}{5}\right)\end{matrix}\right.\) với \(k\in Z\)