Cho các số nguyên a,b,c,d và a+b+c+d=0.CMR giá trị tuyệt đối của các số ab-cd,ac-bd,ad-bc ko đồng thời là các số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a+b+c+d=0
chứng minh rằng (ab-cd)(bc-ad)(ac-bd) là số chính phương
1
1 tháng 11 2019
Vì a+b+c+d=0\(\Rightarrow a+b+c=-d\Rightarrow ac+bc+c^2=-cd\)
\(\Rightarrow\)\(ab-cd=ab+ac+bc+c^2=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
Tương tự ta có \(bc-ad=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)
\(ac-bd=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\)
Từ 3 điều trên ta suy ra đpcm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 8 2021
Lời giải:
Ta thấy:
$(ab+cd)(ac+bd)=ad(c^2+b^2)+bc(a^2+d^2)$
$=(ad+bc)t$
Mà:
$2(t-ab-cd)=(a-b)^2+(c-d)^2>0$ nên $t> ab+cd$
Tương tự: $t> ac+bd$
Kết hợp $(ab+cd)(ac+bd)=(ad+bc)t$ nên:
$ab+cd> ad+bc, ac+bd> ad+bc$
Nếu $ab+cd, ac+bd$ đều thuộc $P$. Do $ad+bc$ là ước của $ab+cd$ hoặc $ac+bd$. Điều này vô lý
Do đó ta có đpcm.
25 tháng 1 2018
1) Z={0;-1;-2;-3;-4;-5;-6;-7;..........tất cả số âm}
2) a)số đối của số nguyên a
b)số đối của số nguyên a là 1 số nguyên dương
c)là số 0
3) a) là a b)là số nguyên dương
4)nhân chia trước cộng trừ sau
5)AXB:C+D-E
NGU NHƯ CHÓ Ý BÀI DỄ THẾ NÀY COB KO BIẾT LÀM
