Question

[Phương Thảo Nguyễn]

Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống các câu sau       a) \(x^n\cdot x^m=......\)                                       b) \(\frac{x^n}{x^m}=......\)                                            c) \(\left(x^n\right)^{^m}=......\)                                    d) \(\left(x\cdot y\right)^n=......\)                                e) \(\left(\frac{x}{y}\right)^{^n}=......\) (y khác 0)                   Áp dụng: \(\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^{^{14}}:\left(\frac{4}{25}\right)^{^6}\)

Answer 1

[Xyz OLM]

a) xⁿ.x^m = x^{n + m}

b) \(\frac{x^n}{x^m}=x^n:x^m=x^{n-m}\)

c) \(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

d) \(\left(x.y\right)^n=x^n,y^n\)

e) \(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\)

\(\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^{14}:\left(\frac{4}{25}\right)^6=\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^{14}:\left(\frac{2}{5}\right)^{2.6}=\frac{3}{4}\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{3}{4}.\frac{4}{25}=\frac{3}{25}\)

Answer 2

[Lê Duy Khương]

a) \(x^n.x^m=x^{n+m}\)

b) \(\frac{x^n}{x^m}=x^n\div x^m=x^{n-m}\)

c) \(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

d) \(\left(x.y\right)^n=x^n.y^n\)

e) \(\left(\frac{x}{y}\right)^n=\frac{x^n}{y^n}\left(y\ne0\right)\)

Áp dụng \(\frac{3}{4}.\left(\frac{2}{5}\right)^{14}\div\left(\frac{4}{25}\right)^6=\frac{3}{4}.\frac{2^{14}}{5^{14}}\div\frac{4^6}{25^6}\)

                                                          \(=\frac{3}{4}.\frac{2^{14}}{5^{14}}.\frac{25^6}{4^6}\)

                                                          \(=\frac{3.2^{14}.\left(5^2\right)^6}{4.5^{14}.\left(2^2\right)^6}=\frac{3.2^{14}.5^{12}}{2^2.5^{14}.2^{12}}=\frac{3}{25}\)