Ở miền trong của góc tù AOB vẽ các tia OC, OD sao cho OC ⊥ OA, OD ⊥ OB. Chứng tỏ rằng:
a. \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)
b. \(\widehat{AOB}+\widehat{COD}=180^O\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2023
Vì các tia và ở trong góc nên:
(1)
(2)
Từ (1) và (2), suy ra: .
b) Ta có
c) Từ giả thiết, ta có: .
Mà .
Vậy .
CM
20 tháng 6 2019
a) Ta có O C ⊥ O A nên A O C ^ = 90 ° ; O D ⊥ O B nên B O D ^ = 90 ° .
Tia OD nằm trong góc AOB nên A O D ^ + B O D ^ = A O B ^ .
⇒ A O D ^ = A O B ^ − B O D ^ = m ° − 90 ° (1)
Tia OC nằm trong góc AOB nên A O C ^ + B O C ^ = A O B ^
⇒ B O C ^ = A O B ^ − A O C ^ = m ° − 90 ° (2)
Từ (1) và (2), suy ra: A O D ^ = B O C ^ = m ° − 90 °
b) Tia OC nằm giữa hai tia OB và OD. Suy ra B O C ^ + D O C ^ = B O D ^ = 90 ° .
Nếu B O C ^ = D O C ^ thì D O C ^ = 90 ° : 2 = 45 ° .
Do đó A O D ^ = D O C ^ = C O D ^ ⇔ A O B ^ = 3. D O C ^ = 3.45 ° = 135 ° ⇔ m = 135 .
Chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc
a. Ta có⎪⎨⎪⎩ˆAOD+ˆCOD=90 độ (=ˆAOC)ˆBOC+ˆCOD=90 độ (=ˆBOD)
⇒ˆAOD=ˆBOC
b) Ta có: ⎧⎪⎨⎪⎩ˆAOD+ˆCOD=90 độ (=ˆAOC)ˆBOC+ˆCOD=900 độ (=ˆBOD)
⇒ˆAOD+ˆBOC+ˆCOD+ˆCOD=180 độ
Mà: ˆAOD+ˆBOC+ˆCOD=ˆAOB
⇒ˆAOB+ˆCOD=180 độ
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{AOC}\right)\\\widehat{BOC}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{BOD}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AOD}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{AOC}\right)\\\widehat{BOC}+\widehat{COD}=90^0\left(=\widehat{BOD}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}+\widehat{COD}=180^0\)
Mà: \(\widehat{AOD}+\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{COD}=180^0\)