Bài 1: Rút gọn các biểu thức: a)$\sqrt{0,36a^2}$với a1d)$\frac{1}{a-b}\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}$với a>...

Rút gọn các biểu thức sau:a) $\sqrt{0,36a^2}$ với a<0 b) $\sqrt{a^4\left(3-a\right)^2}$ với $a\ge3$;c) $\sqrt{27.48\left(1-a\right)^2}$ với a>1 d) $\frac{1}{a-b}\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}$ với...

0

MT

Mai Thành Đạt

19 tháng 12 2016

0

SG

Sách Giáo Khoa

31 tháng 3 2017

Rút gọn các biểu thức sau:

a. $\sqrt{0,36a^2}$ với a < 0;

b. $\sqrt{a^4\left(3-a\right)^2}$ với $a\ge3;$

c. $\sqrt{27.48\left(1-a\right)^2}$ với a > 1.

d. $\dfrac{1}{a-b}\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}$ với a > b.

2

Q

qwerty

31 tháng 3 2017

a) $\sqrt{0,36a^{2}}$ = $\sqrt{0,36a^{2}}$ = 0,6.│a│

Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó $\sqrt{0,36a^{2}}$ = -0,6a.

b) $\sqrt{a^{4}.(3 - a)^{2}}$ = $\sqrt{a^{4}}$ . $\sqrt{(3 - a)^{2}}$ = │ $a^{2}$ │.│3 - a│.

Vì $a^{2}$ ≥ 0 nên │b│= $a^{2}$ . Vì a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= a - 3.

Vậy $\sqrt{a^{4}.(3 - a)^{2}}$ = $a^{2}$ (a - 3).

c) $\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}$ = $\sqrt{27.3.16(1 - a)^{2}}$ = $\sqrt{81.16(1 - a)^{2}}$ = √81.√16. $\sqrt{(1 - a)^{2}}$

= 9.4.│1 - a│

Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.

Vậy $\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}$ = 36(a - 1).

d) $\frac{1}{a - b}$ : $\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}$ = $\frac{1}{a - b}$ : ( $\sqrt{a^{4}}.\sqrt{(a - b)^{2}}$ = $\frac{1}{a - b}$ : ( $a^{2}$ .│a - b│)

Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a - b│= a - b.

Vậy $\frac{1}{a - b}$ : $\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}$ = $\frac{1}{a - b}$ : ( $a^{2}$ (a - b)) = $\frac{1}{a^{2}.(a - b)^{2}}$ .

LT

le tran nhat linh

3 tháng 4 2017

a) $\sqrt{0,36a^{2}}$ = $\sqrt{0,36a^{2}}$ = 0,6.│a│

Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó $\sqrt{0,36a^{2}}$ = -0,6a.

b) $\sqrt{a^{4}.(3 - a)^{2}}$ = $\sqrt{a^{4}}$ . $\sqrt{(3 - a)^{2}}$ = │ $a^{2}$ │.│3 - a│.

Vì $a^{2}$ ≥ 0 nên │b│= $a^{2}$ . Vì a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= a - 3.

Vậy $\sqrt{a^{4}.(3 - a)^{2}}$ = $a^{2}$ (a - 3).

c) $\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}$ = $\sqrt{27.3.16(1 - a)^{2}}$ = $\sqrt{81.16(1 - a)^{2}}$ = √81.√16. $\sqrt{(1 - a)^{2}}$

= 9.4.│1 - a│

Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.

Vậy $\sqrt{27.48(1 - a)^{2}}$ = 36(a - 1).

d) $\frac{1}{a - b}$ : $\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}$ = $\frac{1}{a - b}$ : ( $\sqrt{a^{4}}.\sqrt{(a - b)^{2}}$ = $\frac{1}{a - b}$ : ( $a^{2}$ .│a - b│)

Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a - b│= a - b.

Vậy $\frac{1}{a - b}$ : $\sqrt{a^{4}.(a - b)^{2}}$ = $\frac{1}{a - b}$ : ( $a^{2}$ (a - b)) = $\frac{1}{a^{2}.(a - b)^{2}}$ .

bài 1: Cho biểu thức $A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}$a, rút gọn biểu thức Ab, tìm a để A=1bài 2 : cho biểu thức $B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}$a, tìm điều kiện của x để B có nghĩab, rút gọnc, tính giá trị biểu thức B tại x =$3+2\sqrt{3}$bài 3 cho biểu...

NC

nguyên công quyên

10 tháng 8 2019

2

PN

Phan Nghĩa

13 tháng 5 2021

1,

$A=\left(\frac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\frac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\frac{a+2}{a-2}\left(đk:a\ne0;1;2;a\ge0\right)$

$=\frac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{a^2-a}.\frac{a-2}{a+2}$

$=\frac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{a\left(a-1\right)}.\frac{a-2}{a+2}$

$=\frac{2a\left(a-1\right)\left(a-2\right)}{a\left(a-1\right)\left(a+2\right)}=\frac{2\left(a-2\right)}{a+2}$

Để $A=1$$=>\frac{2a-4}{a+2}=1< =>2a-4-a-2=0< =>a=6$

PN

Phan Nghĩa

14 tháng 5 2021

2,

a, Điều kiện xác định của phương trình là $x\ne4;x\ge0$

b, Ta có : $B=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}+2}$

$=\frac{2\sqrt{x}}{x-4}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$

$=\frac{2\sqrt{x}+2+2}{x-4}=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}-2}$

c, Với $x=3+2\sqrt{3}$thì $B=\frac{2}{3-2+2\sqrt{3}}=\frac{2}{1+2\sqrt{3}}$

1/ Cho biểu thức $A=\frac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}$Tính giá trị của A khi x=362/ rút gọn biểu thức $B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\left(x\ge0,x\ne16\right)$3/ Với các biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A-1) là số nguyênGIÚP MÌNH VỚI!!!!!! MAI MÌNH NỘP BÀI...

HM

hoàng mỹ trung

23 tháng 4 2018

Bài 1: Rút gọn biểu thức:$A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)$$B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)$Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:$E=\frac{1}{1\sqrt{2}+2\sqrt{1}}+\frac{1}{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{4}+4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2017\sqrt{2018}+2018\sqrt{2017}}$Bài 3: Chứng minh...

0

C

Charlet

12 tháng 8 2017

Bài 1: Chứng Minh Rằng : $\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}$= $\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}$Bài 2: Rút gọn biểu thức: A= $\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}$( với a>2)B= $\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}$(ab #...

0

C

Charlet

11 tháng 8 2017

1

NQ

Nguyễn Quốc Gia Huy

11 tháng 8 2017

Bài 1:

Ta có:

$\left(a-b+c\right)^3=a^3-b^3+c^3-3a^2b+3a^2c+3ab^2+3b^2c+3ac^2-3bc^2-6abc$

$\Rightarrow\left(\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\right)^3=\frac{1}{9}-\frac{2}{9}+\frac{4}{9}-\frac{1}{3}.\sqrt[3]{2}+\frac{1}{3}.\sqrt[3]{4}+\frac{1}{3}.\sqrt[3]{4}+\frac{2}{3}.\sqrt[3]{2}$

$+\frac{2}{3}.\sqrt[3]{2}-\frac{2}{3}.\sqrt[3]{4}-\frac{4}{3}=\sqrt[3]{2}-1$

$\Rightarrow\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}=\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}$

C

Charlet

17 tháng 8 2017

Bài 6: Rút gọn biểu thức:

$A=\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\left(a>2\right)$

$B=\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\left(ab\ne0\right)$

Rút gọn các biểu thức sau:$A=\dfrac{a^2-1}{3}\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}$ với a < 1$B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4$ với a < $\dfrac{1}{2}$$C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}$ với a < 2$D=\dfrac{a-2}{4}\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}$ với a <...

0

QE

Quynh Existn't

2 tháng 7 2021

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:a) ($\left(\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{48}\right):\sqrt{3}$b) $\dfrac{\sqrt{8-4\sqrt{3}}}{\sqrt{3-1}}$c) $\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)$ với 0 $\le$ a $\ne$1Bài 2: a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = ax2b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) y = kx +1 luôn cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt với mọi kBài 3a) Giải hệ phương...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2021

a) Ta có: $A=\dfrac{a^2-1}{3}\cdot\sqrt{\dfrac{9}{\left(1-a\right)^2}}$

$=\dfrac{\left(a+1\right)\cdot\left(a-1\right)}{3}\cdot\dfrac{3}{\left|1-a\right|}$

$=\dfrac{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}{1-a}$

=-a-1

b) Ta có: $B=\sqrt{\left(3a-5\right)^2}-2a+4$

$=\left|3a-5\right|-2a+4$

$=5-3a-2a+4$

=9-5a

c) Ta có: $C=4a-3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}$

$=4a-3-\left|2a-1\right|$

$=4a-3-2a+1$

$=2a-2$

d) Ta có: $D=\dfrac{a-2}{4}\cdot\sqrt{\dfrac{16a^4}{\left(a-2\right)^2}}$

$=\dfrac{a-2}{4}\cdot\dfrac{4a^2}{\left|a-2\right|}$

$=\dfrac{a^2\left(a-2\right)}{-\left(a-2\right)}$

$=-a^2$

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Quỳnh Như

29 tháng 5 2021