K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 9 2020

Mình không biết vẽ hình trên đây bạn tự vẽ hình nhé

a, Vì MN//AB=>MN//AB//CD(vì AB//CD)

         PQ//DC=>PQ//DC//AB(vì AB//CD)

=>MN//PQ

Xét hình thang ABQP có:      AM=PM(M là trung điểm của AB)

                                              MN//PQ//AB

=>BN=NQ hay N là trung điểm của BQ(1)

Xét hình thang MNCD có:     MP=DP(P là trung điểm của MD)

                                              MN//PQ//CD

=>NQ=QC hay Q là trung điểm của NC(2)

Từ (1) và (2)=>BN=NQ=QC

b,Xét hình thang ABQP có:    AM=PM(M là trung điểm của AP)

                                               BN=QN(N là trung điểm của BQ)

=>MN là đường trung bình của hình thang ABQP

=>MN=\(\frac{AB+PQ}{2}\)

=>AB+PQ=2MN

c, Xét hình thang MNCD có:    MP=DP(P là trung điểm của MD)

                                                 NQ=CQ(Q là trung điểm của NC)

=>PQ là đường trung bình của hình thang MNCD

=>PQ=\(\frac{MN+CD}{2}\)

=>MN+CD=2PQ

d, Vì AB+PQ=2MN =>AB=2MN-PQ(3)

        MN+DC=2PQ =>DC=-MN+2PQ(4)

Cộng từng vế tương ứng của (3) và (4) ta được:

AB+CD=2MN-PQ+(-MN)+2PQ

AB+CD=MN+PQ

18 tháng 8 2019

Violympic toán 8

a: Ta có: AE+EM=MP+PD

nên AM=MD

hay M là trung điểm của AD

Ta có: BF+FN=NQ+QC

nên BN=CN

hay N là trung điểm của BC

 

25 tháng 9 2018

A B C D E M P F N Q 8cm 12cm

Theo giả thiết ta có:

AE = EM = MP = PD => AE + EM = MP+PD

C/ m tương tự ta có: BF +FN = NQ + QC

=> MN là đg TB hình thang ABCD 

\(\Rightarrow MN=\frac{AB+CD}{2}=\frac{8+12}{2}=10\left(cm\right)\)

C/m tương tự ta có:

\(EF=\frac{AB+MN}{2}=\frac{8+10}{2}=9\left(cm\right)\)

\(PQ=\frac{MN+CD}{2}=\frac{10+12}{2}=11\left(cm\right)\)

Vậy...