Tìm x biết
x^4-2x^3-x^2-2x+1
nhanh e tick cho ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
\(\left(x-3\right)=\left(3-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x-3=\left(x-3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[1-\left(x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\4-x=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=4\end{matrix}\right.\)
___________
\(x^3+\dfrac{3}{2}x^2+\dfrac{3}{4}x+\dfrac{1}{8}=\dfrac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x^2+3\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{1}{64}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^3=\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2022
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\neq -1$
$F=\frac{2x}{x^2+2x+1}$
$F-\frac{1}{2}=\frac{2x}{x^2+2x+1}-\frac{1}{2}=\frac{4x-x^2-2x-1}{2(x^2+2x+1)}$
$=\frac{-(x^2-2x+1)}{2(x^2+2x+1)}=\frac{-(x-1)^2}{2(x+1)^2}\leq 0$ với mọi $x\neq -1$
$\Rightarrow F\leq \frac{1}{2}$
Vậy gtln của $F$ là $\frac{1}{2}$ khi $x-1=0\Leftrightarrow x=1$
QA
1 tháng 1 2023
\(F=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2\left(x+1\right)-2}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt x + 1 = y => F = \(\dfrac{2}{y}-\dfrac{2}{y^2}\)
Đặt \(\dfrac{1}{y}=t\Rightarrow F=2t-2t^2=-2\left(t^2-t\right)=-2\left(t^2-2.t.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-2\left(t-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow F\le\dfrac{1}{2}\).Dấu "=" xảy ra khi: \(t-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow x+1=2\Leftrightarrow x=1\)
TN
7
15 tháng 8 2021
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{4-9}=-\dfrac{54}{5}\)
\(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{54}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{54}{5}.2=-\dfrac{108}{5}\)
\(\dfrac{y}{3}=-\dfrac{54}{5}\Rightarrow y=-\dfrac{54}{5}.3=-\dfrac{162}{5}\)
Vậy \(x=-\dfrac{108}{5};y=-\dfrac{162}{5}\)
15 tháng 8 2021
Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
nên \(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}\)
mà 2x-3y=54
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x}{4}=\dfrac{3y}{9}=\dfrac{2x-3y}{4-9}=\dfrac{-54}{5}\)
Do đó: \(x=-\dfrac{108}{5};y=-\dfrac{162}{5}\)
N
0
N
0
11 tháng 9 2021
b: Ta có: \(B=-2x^2+4x+1\)
\(=-2\left(x^2-2x-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-2x+1-\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x-1\right)^2+3\le3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
NC
9 tháng 8 2020
a) \(\left(2x-3\right)^2-\left(2x+5\right)^2=10\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2-20x-25-10=0\)
\(\Leftrightarrow-32x-26=0\)
\(\Leftrightarrow-32x=26\)
\(\Rightarrow x=-\frac{13}{16}\)
b) \(4\left(x+1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+8\left(x-1\right)\left(x+1\right)=11\)
\(\Leftrightarrow4x^2+8x+4+4x^2-4x+1+8x^2-8=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2+4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(4x^2+x+\frac{1}{16}\right)-\frac{13}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+\frac{1}{4}\right)\right]^2-\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{13}}{2}\right)\left(4x+\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{13}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x+\frac{1-\sqrt{13}}{2}=0\\4x+\frac{1+\sqrt{13}}{2}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{13}-1}{8}\\x=\frac{-1-\sqrt{13}}{8}\end{cases}}\)
c) \(\left(x+5\right)^2=45+x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+10x+25-x^2-45=0\)
\(\Leftrightarrow10x-20=0\)
\(\Leftrightarrow10x=20\)
\(\Rightarrow x=2\)
d) \(\left(2x-3\right)^2-\left(2x-1\right)^2=-3\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9-4x^2+4x-1+3=0\)
\(\Leftrightarrow-8x+11=0\)
\(\Leftrightarrow-8x=-11\)
\(\Rightarrow x=\frac{11}{8}\)
e) \(\left(x-1\right)^2-\left(5x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-5x+3\right)\left(x-1+5x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-4x+2\right)\left(6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-4x+2=0\\6x-4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Phương trình đã cho là phương trình đối xứng bậc 4 với dạng tổng quát là:
ax4 + bx3 + cx2 + bx + a = 0 (a ≠ 0)
Vì x = 0, không phải là nghiệm của phương trình, nên chia hai vế của phương trình cho x2 , nên phương trình đưa về dạng:
x2 – 2x – 1
+ 
= 0
<=> x2 +
- 2(x + 
) - 1 = 0
Đặt y = x +
=>x2 + 
= y2 - 2 . Nên ta được phương trình:
y2 – 2y – 3 = 0 <=> y = -1, y = 3
+) x +
= -1 <=> x2 + x + 1 = 0 vô nghiệm
+) x +
= 3 <=> x2 - 3x + 1 = 0
<=> x1,2 =
Học Tốt~~