K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 8 2020

a) Ta có 2x + 3y \(⋮\)17

=> 9(2x + 3y)  \(⋮\)17

=> 18x + 27y \(⋮\)17

=> 18x + 10y + 17y  \(⋮\)17

=> 2(9x + 5y) + 17y  \(⋮\)17

Vì 17y  \(⋮\)17

=> 2(9x + 5y)  \(⋮\)17

=> 9x + 5y  \(⋮\)17 (Vì 2 không chia hết cho 17)

b) Ta có a + 4b  \(⋮\)13

=> 10(a + 4b)  \(⋮\)13

=> 10a + 40b  \(⋮\)13

=> 10a + b + 39b  \(⋮\)13

Vì 39b  \(⋮\)13

=> 10a + b  \(⋮\)13 (đpcm)

c) 3a + 2b  \(⋮\)17

=> 10(3a + 2b)  \(⋮\)17

=> 30a + 20b  \(⋮\)17

=> 30a + 3b + 17b  \(⋮\)17

=> 3(10a + b) + 17b  \(⋮\)17

Vì 17b  \(⋮\)17

=> 3(10a + b)  \(⋮\)17

=> 10a + b  \(⋮\)17(Vì 3 không chia hết cho 17) (đpcm)

12 tháng 7 2017

a/

2x+3y+9x+5y=11x+8y = 17x+17y-(6x+9y)=17(x+y)-3(2x+3y)

17(x+y) chia hết cho 17

2x+3y chia hết cho 17 => 3(2x+3y) chia hết cho 17 => (2x+3y)+(9x+5y) chia hết cho 17 mà 2x+3y chia hết cho 17 => 9x+5y chia hết cho 17

Các trường hợp khác tương tự

28 tháng 10 2016

a) 2x+3y chia hết cho 17 => 4(2x+3y) chia hết cho 17

=> 8x+12y chia hết cho 17

Ta có : 8x+12y+9x+5y=17x+17y=17(x+y) chia hết cho 17

b) a+4b chia hết cho 13 => 3(a+4b) chia hết cho 13 => 3a+12b chia hết cho 13

=> (3a+12b)+(10a+b)=13a+13b=13(a+b) chia hết cho 13

c) 3a+2b chia hết cho 17 => 8(3a+2b) chia hết cho 17 => 24a+16b chia hết cho 17

Ta có : (24a+16b)+(10a+b)=34a+17b chia hết cho 17

11 tháng 8 2016

Đặt A = 3a + 2b; B = 10a + b

Xét biểu thức: 2B - A = 2.(10a + b) - (3a + 2b)

                               = (20a + 2b) - (3a + 2b)

                              = 20a + 2b - 3a - 2b

                              = 17a

+ Nếu A chia hết cho 17, do 17a chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17

Mà (2;17)=1 => B chia hết cho 17

+ Nếu B chia hết cho 17 => 2B chia hết cho 17, do 17a chia hết cho 17 

=> A chia hết cho 17

Vậy 3a + 2b chia hết cho <=> 10a + b chia hết cho 17 (a,b thuộc Z) (đpcm)

11 tháng 8 2016

taco;17achia het cho17

suy ra 17a+3a+2b chia het cho17

suy ra20a+2bchia het cho17

rút gọn cho 2

suyra 10a+b chia hết cho 17

4 tháng 11 2017

Theo bài ra ta có:

(3a+2b) ⋮ 17 => 3a +2b +17a ⋮ 17 (vì 17⋮ 17)

=> 10a +2b ⋮ 17

<=> 2.(10a +b ) ⋮ 17

Mà (2;7)=1

=> 10a+b ⋮ 17 => Đpcm

Vậy (3a +2b) ⋮ 17 <=> (10a +b)⋮ 17

27 tháng 10 2023

Mình đang cần gấp ạ

25 tháng 2 2018

+, 3a+2b chia hết cho 17

=> 9.(3a+2b) chia hết cho 17

=> 27a + 18b chia hết cho 17

Mà 17a và 17b đều chia hết cho 17

=> 27a+18b-17a-17b chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

+, 10a+b chia hết cho 17

=> 10a+b+17a+17b chia hết cho 17

=> 27a+18b chia hết cho 17

=> 9.(3a+2b) chia hết cho 17

=> 3a+2b chia hết cho 17 ( vì 9 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Vậy ............

Tk mk nha

2 tháng 7 2018

\(3a+2b⋮17\)\(\left(a,b\inℤ\right)\)

\(\Rightarrow10\cdot\left(3a+2b\right)⋮17=\left(30a+20b\right)⋮17\)

\(10a+b⋮17\)

\(\Rightarrow3\cdot\left(10a+b\right)⋮17=\left(30a+3b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(30a+20b\right)-\left(30a+3b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow30a+20b-30a-3b⋮17\)

\(\Rightarrow17b⋮17\)

Có \(17⋮17\)nên \(10a+b⋮17\)