Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
REFER
Ta có tổng chữ số của a bằng 2018 => a chia 3 dư 2
Mà số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 => a không phải là số chính phương
Đơn giản mà.
Nếu tồn tại một số chính phương có tổng các chữ số = 5
\(\Rightarrow\)Số chính phương đó chia 3 dư 2
Mà số chính phương chỉ có thể có số dư là 0 hoặc 1 khi chia cho 3
Vậy: Một số chính phương không thể có tổng các chữ số bằng 5.
không thể vì các số chính phương khi chia cho 9 chỉ có thể rơi vào các trường hợp:
+ chia hết
+ dư 1
+ dư 4
+ dư 7
Tuy nhiên 1991 và 1992 là các số chia 9 dư 2 và dư 3 nên không thể tồn tại số chính phunogw có tổng các chữ số bằng 1991 hoặc 1992
10 \(\le\)n \(\le\)99 => 21 < 2n + 1 < 199 và 31 < 3n + 1 < 298
Vì 2n + 1 là số lẻ mà 2n + 1 là số chính phương
=> 2n + 1 thuộc { 25 ; 49 ; 81 ; 121 ; 169 } tương ứng số n thuộc { 12; 24; 40; 60; 84 } ( 1 )
Vì 3n + 1 là số chính phương và 31 < 3n + 1 < 298
=> 3n + 1 thuộc { 49 ; 64 ; 100 ; 121 ; 169 ; 196 ; 256 ; 289 } tương ứng n thuộc { 16 ; 21 ; 33 ; 40 ; 56 ; 65 ; 85 ; 96 } ( 2 )
Từ 1 và 2 => n = 40 thì 2n + 1 và 3n + 1 đều là số chính phương
("Công thức" quan trọng: Nhắc đến tổng các chữ số là nhắc đến modulo 9.)
Tổng các chữ số của một số bất kì sẽ đồng dư với chính số đó (mod 9).
VD: 37 đồng dư 3+7=10 (mod 9).
Giả sử tồn tại số thoả đề.
Số chính phương chia 9 dư \(0,1,4,7\).
Mà số này lại đồng dư 2019 (mod 9) nghĩa là đồng dư 3 (mod 9) nên vô lí.
Ta có: 23456 chia 3 dư 2 => số đó chia 3 dư 2
Mà một số chính phương chia cho 3 chỉ dư 0 hoặc 1.
Vậy không có số chính phương nào có tổng các chữ số là 23456
Ta có: 23456 chia 3 dư 2 => số đó chia 3 dư 2
Mà một số chính phương khi chia 3 không thể có số dư là 2
Vậy không có số chính phương nào có tổng các chữ là 23456
Có: \(1983⋮3\)
=> Nếu số có tổng các chữ số là 1983 là 1 SCP thì SCP đó phải chia hết cho 9
Nhưng 1983 ko chia hết cho 9
=> Số có tổng các chữ số là 1983 ko phải là 1 SCP.
Có: 1984 chia 3 dư 1
=> Số có tổng các chữ số là 1984 có thể là 1 số chính phương
(CÓ THỂ CHỨ KO PHẢI LÀ 100%).