2/1.2 + 2/2.3 + 2/3.4 + ... + 2/2008.2009
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
15 tháng 6 2018
Giải:
b) \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2008.2009}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2009}\)
\(=\dfrac{2008}{2009}\)
c) \(\dfrac{3}{1.4}+\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{4}{7.10}+...+\dfrac{3}{94.97}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{94}-\dfrac{1}{97}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{97}\)
\(=\dfrac{96}{97}\)
Vậy ...
Các câu sau tương tự
16 tháng 6 2018
b, \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+....+\dfrac{1}{2008.1009}\)
\(=\)\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}\)
\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2009}=\dfrac{2009}{2009}-\dfrac{1}{2009}=\dfrac{2008}{2009}\)
30 tháng 6 2017
\(\dfrac{2}{1.2}+\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+...............+\dfrac{2}{2008.2009}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+................+\dfrac{1}{2008.2009}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+.................+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2009}\right)\)
\(=2\left(1-\dfrac{1}{2009}\right)\)
\(=2.\dfrac{2008}{2009}=\dfrac{4016}{2009}\)
10 tháng 7 2020
Ta có : 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 2008.2009
= ( 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 2008.2009.3 ) :3
= [ 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + ... + 2008.2009.( 2010 - 2007 )] : 3
= [ 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.1 + 2.4.5 - 3.4.2 + ... + 2008.2009.2010 - 2008.2009.2007 ] : 3
= ( 2008.2009.2010 ) :3
= 2702828240
9 tháng 7 2020
1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +...+ 2008.2009
= \(\frac{1}{3}\left(1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+2008.2009.3\right)\)
= \(\frac{1}{3}\left(1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+3.4.\left(5-2\right)+4.5.\left(6-3\right)+...+2008.2009.\left(2010-2007\right)\right)\)
\(=\frac{1}{3}.2008.2009.2010=670.2008.2009\) số lớn nên bạn tự tính tiếp nhé!
28 tháng 1 2016
Đặt A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ..... + 2008.2009
<=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 2008.2009.3
<=> 3A = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + ...... + 2008.2009.( 2010 - 2007 )
<=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + .... + 2008.2009.2010 - 2007.2008.2009
<=> 3A = 2008.2009.2010
=> A = ( 2008.2009.2010 ) : 3
PT
1
NT
1
18 tháng 4 2017
a=2009(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.........+1/2008-1/2009)
=2009x2008/2009
=2008
20 tháng 4 2022
= 2/1 - 2/2 + 2/2 - 2/3 + 2/3 - 2/4 + ..... + 2/99 - 2/100
= 2/1 + 2/100
= 101/50
Bài làm:
Ta có: \(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2008.2009}\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)\)
\(=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)
\(\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+...+\frac{2}{2008.2009}=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2008.2009}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009}\right)=2\left(1-\frac{1}{2009}\right)=2.\frac{2008}{2009}=\frac{4016}{2009}\)