Question

[Lê Thùy Ánh]

Bài toán 1 : Tính 

1. (x + 2y)²                                                                                             11. (x/2 - 2y)

2 . (2x + 3y)²                                                                            12. (Căn 2x - y)²

3. (3x - 2y)²                                                                              13. (3/2x + 3y)²

4. (5x - y)²                                                                                14. (Căn 2x + căn 8y)²

5. (x + 1/4)²                                                                              15. (x + 1/6y + 3)²

6. (2x - 1/2)²                                                                             16. (1/2x - 4y)²

7. (1/3x - 1/2y)²                                                                        17. (x/2 + 2y²) (x/2 - 2y²)

8. (3x + 1) (3x - 1)                                                                    18. (x² - 4) (x² + 4)

9. (x² + 2/5y) (x² - 2/5y)                                                           19. (x + y)² + (x - y)²

10. (x/2 - y) (x/2 + y)                                                                20. (2x + 3)² - (x + 1)²

Bài toán 2 : Viết các đa thức sau thành tích 

1. x² - 6x + 9                                                                            1. (3x + 2)² - 4 

2. 25 + 10x + x²                                                                       2. 4x² - 25y² 

3. 1/4a² + 2ab² + 4b⁴                                                              3. 4x² - 49 

4. 1/9 - 2/3y⁴ + y⁸                                                                    5. 9/25x⁴ - 1/4 

5. x² - 10x + 25                                                                        6. x³² - 1 

6. x² + 4xy + 4y²                                                                      7. 4x² + 4x + 1 

                                                                                                 8. x² - 20x + 100 

                                                                                                 9. y⁴ - 14y² + 49 

Bài toán 3 : Tính nhanh 

1. 1001²                                        6. 37² + 2 . 37 . 13 + 13²

2. 29,9 . 30,1                                 7. 51,7 - 2 . 51,7 . 31,7 + 31,7²

3. 201²                                          8. 20,1 . 19,9 

4. 37 . 43                                       9. 31,8² - 2 . 31,8 . 21,8 + 21,8²

5. 199²                                          10. 33,3² - 2 . 33,3 . 3,3 + 3,3² 

Bài toán 4 : Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức 

1. (x - 10)² - x(x + 80) với x = 0,98                                 5. 9x² + 42x + 49 với x = 1 

2. (2x + 9)² - x(4x + 31) với x = -16,2                             6. 25x² - 2xy + 1/25y² với x = -1/5 , y = - 5 

3. 4x² - 28x + 49 với x = 4 

Bài toán 5 : Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu hiệu hai bình phương 

1. x² + 10x + 26 + y² + 2y                                              6. 4x² + 2z² - 4zx - 2z + 1

2. z² - 6z + 13 + t² + 4t                                                  7. (x + y + 4) ( x + y - 4) 

3. x² - 2xy + 2y² + 2y + 1                                               8. (x - y + 6) (x + y - 6)

4. 4x² + 2z² - 4xz - 2z + 1                                             9. (y + 2z - 3) ( y - 2z - 3)

5. 4x² - 12x - y² + 2y + 8                                             10. (x + 2y + 3z) (2y + 3z - x)

Answer 1

[l҉o҉n҉g҉ d҉z҉]

Dài rứa :v

Bài 1.

1. ( x + 2y )² = x² + 4xy + 4y²

2. ( 2x + 3y )² = 4x² + 12xy + 9y²

3. ( 3x - 2y )² = 9x² - 12xy + 4y²

4. ( 5x - y )² = 25x² - 20xy + y²

5. ( x + 1/4 )² = x² + 1/2x + 1/16

6. ( 2x - 1/2 )² = 4x² - 2x + 1/4

7. ( 1/3x - 1/2y )² = 1/9x² - 1/3xy + 1/4y²

8. ( 3x + 1 )( 3x - 1 ) = ( 3x )² - 1² = 9x² - 1

9. ( x² + 2/5y )( x² - 2/5y ) = ( x² )² - ( 2/5y )² = x⁴ - 4/25y²

10. ( x/2 + y )( x/2 - y ) = ( x/2 )² - y² = x²/4 - y²

11. Chưa rõ đề

12. \(\left(\sqrt{2x}-y\right)^2=2x-2\sqrt{2x}\cdot y+y^2\)

13. ( 3/2x + 3y )² = 9/4x² + 9xy + 9y²

14. \(\left(\sqrt{2x}+\sqrt{8y}\right)^2=2x+\left(2\sqrt{2x}\sqrt{8y}\right)+8y\)

15. ( x + 1/6y + 3 )² = [( x + 1/6y ) + 3 ]² = x² + 1/3xy + 1/36y² + 6x + y + 9

16. ( 1/2x - 4y )² = 1/4x² - 4xy + 16y²

17. ( x/2 + 2y² )( x/2 - 2y² ) = ( x/2 )² - ( 2y² )² = x²/4 - 4y⁴

18. ( x² - 4 )( x² + 4 ) = ( x² )² - 4² = x⁴ - 16

19. ( x + y )² + ( x - y )² = x² + 2xy + y² + x² - 2xy - y² = 2x² + 2y² = 2( x² + y² )

20. ( 2x + 3 )² - ( x + 1 )² = [ 2x + 3 + x + 1 ][ 2x + 3 - ( x + 1 )] = [ 3x + 4 ][ x + 2 ]

Answer 2

[Huỳnh Quang Sang]

1. (x + 2y)² = (x + 2y)(x + 2y) = x(x + 2y) + 2y(x + 2y) = x² + 2xy + 2xy + 4y² = x² + 4xy + 4y²

2. (2x + 3y)² = (2x + 3y)(2x + 3y) = 2x(2x + 3y) + 3y(2x + 3y) = 4x² + 6xy + 6xy + 9y² = 4x² + 12xy + 9y²

3. (3x - 2y)² = (3x - 2y)(3x - 2y) = 3x(3x - 2y) - 2y(3x - 2y) = 9x² - 6xy - 6xy + 4y² = 9x² - 12xy + 4y²

4. (5x - y)²  = (5x - y)(5x - y) = 5x(5x - y) - y(5x - y) = 25x² - 5xy - 5xy - y² = 25x² - 10xy - y²

5. (x + 1/4)² = (x + 1/4)(x + 1/4) 

= x(x + 1/4) + 1/4(x + 1/4)

= x² + 1/4x + 1/4x + 1/16

= x² + 1/2x + 1/16

6. (2x - 1/2)² = (2x - 1/2)(2x - 1/2)

= 2x(2x - 1/2) - 1/2(2x - 1/2)

= 4x² - x - x + 1/4

= 4x² - 2x + 1/4

7. (1/3x - 1/2y)² = (1/3x - 1/2y)(1/3x - 1/2y)

= 1/3x(1/3x - 1/2y) - 1/2y(1/3x - 1/2y)

= 1/9x² - 1/6xy - 1/6xy + 1/4y²

= 1/9x² - 1/3xy + 1/4y²

8. (3x + 1)(3x - 1)

= 3x(3x - 1) + 1(3x - 1)

= 9x² - 3x + 3x - 1

= 9x² - 1

9. \(\left(x^2+\frac{2}{5}y\right)\left(x^2-\frac{2}{5}y\right)\)

= x²(x² - 2/5y) + 2/5y(x² - 2/5y)

= x⁴ - 2/5x²y + 2/5x²y - 4/25y²

= x⁴ - 4/25y²

10. \(\left(\frac{x}{2}-y\right)\left(\frac{x}{2}+y\right)\)

= \(\frac{x}{2}\left(\frac{x}{2}+y\right)-y\left(\frac{x}{2}+y\right)\)

= \(\frac{x^2+2xy}{4}-\frac{2y^2+xy}{2}\)

= \(\frac{x^2+2xy}{4}-\frac{2\left(2y^2+xy\right)}{4}=\frac{x^2+2xy-4y^2-2xy}{4}\)

= \(\frac{x^2-4y^2}{4}\)

11. Giữ nguyên

Làm nốt đi nhé chứ mỏi tay lắm rồi

Bài 4 : \(\left(x-10\right)^2-x\left(x+80\right)\)

= (x - 10)(x - 10) - x² - 80x

= x(x-  10) - 10(x - 10) - x² - 80x

= x² - 10x - 10x + 100 - x² - 80x

= (x² - x²) + (-10x - 10x - 80x) + 100

= -100x + 100 = -100(x - 1)

Thay x = 0,98 vào biểu thức trên ta có :

-100(x - 1) = -100(0,98 - 1) = -100.(-0,02) = 2

2. (2x + 9)² - x(4x + 31)

= (2x + 9)(2x + 9) - 4x² - 31x

= 2x(2x + 9) + 9(2x + 9) - 4x² - 31x

= 4x² + 18x + 18x + 18 - 4x² - 31x

= (4x² - 4x²) + (18x + 18x - 31x) + 18

= 5x + 18

Thay x = -16,2 vào biểu thức trên ta có : 5.(-16,2) + 18 = -63

3. Thay x = 4 vào biểu thức trên ta có :

4.4² - 28.4 + 49 = 4.16 - 112 + 49 = 64 - 112 + 49 = 1

4. Thay x = 1 vào biểu thức trên ta có :

9.1² + 42.1 + 49 = 9 + 42 + 49 = 100

5. Thay x = -1/5 ; y = -5 vào biểu thức trên ta có :

25. (-1/5)² - 2.(-1/5) . (-5) + 1/25 . (-5)²

= 25 . 1/25 - 2 + 1

= 1 - 2 + 1 = 0

Lần sau đăng ít bài thôi