K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2020

A=sin240+cos210+2sin40cos10-cos240-sin210-2sin10cos40+cos(90+50)

A=(sin240-cos240)+(cos210-sin210)+2(sin40cos10-cos40sin10)-sin50

A=(sin40-cos40)(sin40+cos40)-(sin10-cos10)(sin10+cos10)+1-sin50

A=\(\sqrt{2}\) sin(40-\(\frac{\pi}{4}\))\(\sqrt{2}\) cos(40-\(\frac{\pi}{4}\))-\(\sqrt{2}\)sin(10-\(\frac{\pi}{4}\))\(\sqrt{2}\) cos(10-\(\frac{\pi}{4}\))+1-sin50

A=-2sin5cos5+2sin35cos35+1-sin50

A= - sin10+sin70+1-sin50

A= 2cos40sin30-sin(90-40)+1

A=cos40-cos40+1 =1

Câu 1: Chứng minha) \(\dfrac{cosx+sin2x}{1+sinx-cos2x}=cotx\) b) \(\dfrac{1+sin3x-cos6x}{cos3x+sin6x}=tan3x\)Câu 2: Tínha) cos10.cos50.cos70b) sin10.sin50.sin70c) cos20.cos40.cos60.cos60d) sin20.sin40.sin60.sin80Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(-4;2) và đường cao CH : x-y-1=0; trung điểm của BC là I(-2;3). Tìm tọa độ đỉnh BCâu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm B(-1;2) và đường cao AH : x+y-2=0; trung điểm của AC là...
Đọc tiếp

Câu 1: Chứng minh

a) \(\dfrac{cosx+sin2x}{1+sinx-cos2x}=cotx\)

 

b) \(\dfrac{1+sin3x-cos6x}{cos3x+sin6x}=tan3x\)

Câu 2: Tính

a) cos10.cos50.cos70

b) sin10.sin50.sin70

c) cos20.cos40.cos60.cos60

d) sin20.sin40.sin60.sin80

Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm A(-4;2) và đường cao CH : x-y-1=0; trung điểm của BC là I(-2;3). Tìm tọa độ đỉnh B

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm B(-1;2) và đường cao AH : x+y-2=0; trung điểm của AC là I(-2;1). Viết phương trình cạnh AC

Câu 5: Cho các số dương x,y thỏa mãn x+ y = \(\dfrac{1}{2}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của

P=\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)

Câu 6: Cho số thực x thỏa mãn x>4. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(Q=9x+\dfrac{1}{x-4}\)

Câu 7: Cho số dương x thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 7. Tìm giá trị lớn nhất của \(Q=9x\left(7-x\right)\)

Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 2y - 7 = 0 và đường thẳng d: x + y + 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2.

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-3;4) và đường thẳng d: 3x + 4y + 18 = 0. Viết phương trình đường tròn tâm A và cắt đường thẳng d theo dây cung có độ dài bằng 24

Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 2y - 7 =0 và đường thẳng d: x + y + 1=0. Viết phương trình đường thẳng △ song song với đường thẳng d và cắt đường tròn (C) theo dây cung AB sao cho tam giác ABI đều (I là tâm của (C))

 

Giúp em với ạ <3 Được câu nào hay câu đó :( tsau em thi rùi

1
20 tháng 5 2022

Câu 5. Cho x,y dương thỏa mãn \(x+y=\dfrac{1}{2}\).Tìm giá trị nhỏ nhất của 

\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\)

Giải:

\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{xy}=\dfrac{2}{xy}\)

--> P nhỏ nhất khi \(xy\) lớn nhất

Ta có:

\(x^2+y^2\ge2xy\) ( BĐT AM-GM )

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\ge4xy\)

\(\Leftrightarrow1\ge4xy\)

\(\Leftrightarrow xy\le\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow P\ge2:\dfrac{1}{4}=8\)

Vậy \(Min_P=8\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{1}{4}\)

 

 

20 tháng 5 2022

ấy nhầm bài :v

30 tháng 7 2020

A= \(\frac{1}{2}\)[sin(-10)+sin90] +\(\frac{1}{2}\)(sin10+sin90)

A= \(\frac{1}{2}\)(-sin10 +1) +\(\frac{1}{2}\)(sin10 +1)

A=\(\frac{1}{2}\)(-sin10+sin10)+1

A= 1

NV
4 tháng 4 2019

\(A=cos10+cos170+cos40+cos140+cos70+cos110\)

\(A=cos10+cos\left(180-10\right)+cos40+cos\left(180-40\right)+cos70+cos\left(180-70\right)\)

\(A=cos10-cos10+cos40-cos40+cos70-cos70\)

\(A=0\)

\(B=sin5+sin355+sin10+sin350+...+sin175+sin185+sin360\)

\(B=sin5+sin\left(360-5\right)+sin10+sin\left(360-10\right)+...+sin175+sin\left(360-175\right)+sin360\)

\(B=sin5-sin5+sin10-sin10+...+sin175-sin175+sin360\)

\(B=sin360=0\)

\(C=cos^22+cos^288+cos^24+cos^284+...+cos^244+cos^246\)

\(C=cos^22+cos^2\left(90-2\right)+cos^24+cos^2\left(90-4\right)+...+cos^244+cos^2\left(90-44\right)\)

\(C=cos^22+sin^22+cos^24+sin^24+...+cos^244+sin^244\)

\(C=1+1+...+1\) (có \(\frac{44-2}{2}+1=22\) số 1)

\(\Rightarrow C=22\)

17 tháng 4 2021

Ta có:

\(A=\dfrac{\cos10^0-\sqrt{3}\sin10^0}{\sin10^0\cos10^0}\)

\(=\dfrac{4\left(\dfrac{1}{2}cos10^0-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin10^0\right)}{2sin10^0cos10^0}=\dfrac{4\left(s\text{in3}0^0cos10^0-cos30^0s\text{in}10^0\right)}{sin20^0}=\dfrac{4sin\left(30^0-10^0\right)}{s\text{in2}0^0}=4\)

7 tháng 10 2020

Ta có: \(\sin10^0+\sin40^0-\cos50^0-\cos80^0\)

\(=\left(\sin10^0-\cos80^0\right)+\left(\sin40^0-\cos50^0\right)\)

\(=\left(\cos80^0-\cos80^0\right)+\left(\cos50^0-\cos50^0\right)\)

\(=0\)

7 tháng 10 2020

\(\sin10^0+\sin40^0-\cos50^0-\cos80^0=0\)0

NV
11 tháng 5 2020

\(A=cos20.cos40.cos60.cos80\)

\(A.sin20=sin20.cos20.cos40.cos60.cos80\)

\(Asin20=\frac{1}{2}sin40.cos40.cos80.cos60\)

\(Asin20=\frac{1}{4}sin80.cos80.cos60\)

\(Asin20=\frac{1}{8}sin160.cos60\)

\(Asin20=\frac{1}{8}sin20.cos60\)

\(A=\frac{1}{8}cos60=\frac{1}{16}\)

\(B=sin10.cos40.cos20\)

\(Bcos10=sin10.cos10.cos20.cos40\)

\(Bcos10=\frac{1}{2}sin20.cos20.cos40\)

\(Bcos10=\frac{1}{4}sin40.cos40\)

\(Bcos10=\frac{1}{8}sin80=\frac{1}{8}cos10\)

\(B=\frac{1}{8}\)