Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 3 học sinh lớp 10, 2 học sinh lớp 11 và 1 học sinh lớp 12 ngồi vào 6 chiếc ghế được kê thành 1 hàng ngang sao cho mỗi ghế có đúng 1 học sinh ngồi. Xác suất để các học sin...

0

BC

Big City Boy

30 tháng 4 2023

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng:

A. 1/5

B. 4/5

C. 2/15

D. 2/5

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 4 2023

Chọn B

Đúng(2)

BC

Big City Boy

27 tháng 2 2023

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng?

A. 1/5

B. 4/5

C. 2/15

D. 2/5

Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng A. 2 3 B. 1 3 C. 5 6 D. 1 5 ...

1

2

2611

27 tháng 2 2023

`n(\Omega)=6! =720`

`@TH1:` H/s lớp `C` ngồi đầu tiên hoặc cuối cùng.

`=>` Có `2.1.A_3 ^1 .4! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.

`@TH2:` H/s lớp `C` không ngồi đầu cũng không ngồi cuối.

`=>` Có `4.A_3 ^2 .3! =144` cách xếp h/s lớp `C` không ngồi cạnh lớp `B`.

Gọi `A:`" H/s lớp `C` không ngồi cạnh h/s lớp `B`"

`=>n(A)=144.2=288`

`=>P(A)=288/720=2/5`

`->bb D`

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 2 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 2 2018

Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng ...

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2018

Có một dãy ghế gồm 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh gồm 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B, 2 học sinh lớp C ngồi vào dãy ghế sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau bằng A . 2 3 B . 1 3 C . 5 6 D . 1 5 ...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 10 2019

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 10 2019

Chọn A

Số cách xếp ngẫu nhiên 6 học sinh vào dãy ghế: n ( Ω ) = 6!.

Gọi M là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà không có học sinh lớp C nào ngồi cạnh nhau”.

Gọi M ¯ là biến cố “xếp 6 học sinh vào dãy ghế mà hai học sinh lớp C ngồi cạnh nhau”.

Ghép 2 học sinh lớp C thành nhóm X.

Xếp nhómX, 2 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B vào dãy ghế: 5!.

Hoán đổi vị trí 2 học sinh lớp C: 2!.

Vậy

Một nhóm gồm 3 học sinh lớp 10, 3 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngồi vào một hàng có 9 ghế, mỗi học sinh ngồi 1 ghế. Tính xác suất để 3 học sinh lớp 10 không ngồi 3 ghế liền nhau. A . 5 12 B . 1 12 C . 7 12 D . 11 12 ...

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 4 2017

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 4 2017

Chọn D

Nhóm có tất cả 9 học sinh nên số cách xếp 9 học sinh này ngồi vào một hàng có 9 ghế là 9! = 362880(cách).

Vậy số phần tử không gian mẫu là n ( Ω ) = 362880

Đặt biến cố A: “ 3 học sinh lớp không ngồi ghế liền nhau”.

Giả sử học sinh lớp 10 ngồi 3 ghế liền nhau. Ta xem 3 học sinh này là một nhóm

+/ Xếp X và 6 bạn còn lại vào ghế có 7! cách xếp.

+/ Ứng với mỗi cách xếp ở trên, có 3! cách xếp các bạn trong nhóm X.

Vậy theo quy tắc nhân ta có số cách xếp là: 7!.3! = 30240 (cách).

Suy ra số cách xếp để học sinh lớp không ngồi cạnh nhau là (cách) .

Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là 362880 - 30240 = 332640 (cách)

=> n(A) = 332640

Vậy xác suất để học sinh lớp 10 không ngồi cạnh nhau là

Có 2 dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế. Xếp ngẫu nhiên 12 học sinh gồm 6 nam và 6 nữ ngồi vào 2 dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với 1 học sinh nữ và không có 2 học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau bằng. A. 11 462 B. 1 462 C. 17 462 D. 7 462 ...

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 4 2018

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 4 2018

Chọn B.

Phương pháp: Sử dụng hoán vị và quy tắc nhân.

Cách giải: Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! cách xếp.

Đánh số ghế như sau:

1	2	3	4	5	6
7	8	9	10	11	12

Chọn giới tính nam hoặc nữ có 2 cách.

Xếp nam hoặc nữ ngồi vào các ghế 1, 3, 5, 8, 10,12 có 6!= 720 cách.

Xếp các bạn giới tính còn lại vào 6 ghế còn lại có 6!= 720cách.

Có 2 dãy ghế ngồi đối diện nhau, mỗi dãy có 3 ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, 3 nam 3 nữ ngồi vô 2 dãy ghế đó s/c mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xs để mỗi học sinh nam ngồi đối diện với 1 hs nữ là?Xép ngẫu nhiên 10 hs gồm 2 hs lớp 12A, 3 hs lớp 12B, 5 hs lớp 12C thành 1 hàng ngang. Xs để 10 hs trên ko có 2 hs nào cùng lớp đứng cạnh nhau...

TK

Tên Không

26 tháng 12 2020

1

YS

yr shio

27 tháng 12 2020

Số phần tử của không gian mẫu là n(Ω) = 6!

Gọi A là biến cố 'nam ngồi đối diện nữ.'

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)

Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).

Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ : 3! cách.

=> n(A) = 6.4.2.3! = 288

Vậy P(A) = 288/6!

Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 sẽ ngồi trên một hàng ngang có 9 ghế. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 học sinh đó sao cho mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa hai học sinh khối 11? A. 144 B. 6 ! C. 14400...

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 6 2018

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 6 2018

Do mỗi học sinh lớp 12 ngồi giữa hai học sinh khối 11 nên ở vị trí đầu tiên và cuối cùng của dãy ghế sẽ là học sinh khối 11.

Bước 1: Xếp 6 học sinh lớp 11 thành một hàng ngang, có 6! cách.

Bước 2: giữa 6 bạn học sinh lớp 11 có 5 khoảng trống, chọn 3 khoảng trống trong 5 khoảng trống để xếp các bạn lớp 12, có cách( có liên quan đến thứ tự).

Theo quy tắc nhân có cách xếp thỏa yêu cầu.

Chọn C.