Cho xy-3x-5y=7.tìm các cặp x; y số nguyên thoả mãn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 12 2022
\(xy+3x+y+3=7\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)+\left(y+3\right)=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y+3\right)=7\)
Mà \(x,y\) là số nguyên nên \(x+1,y+3\) là các ước của \(7\).
Ta có bảng giá trị:
| x+1 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| y+3 | -1 | -7 | 7 | 1 |
| x | -8 | -2 | 0 | 6 |
| y | -4 | -10 | 4 | -2 |
LD
6
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
16 tháng 1 2022
\(x^3+xy-3x-y=5\)
\(\Leftrightarrow x^3-3x-5=y\left(1-x\right)\)
Với \(x=1\)không thỏa mãn.
Với \(x\ne1\):
\(y=\frac{x^3-3x-5}{1-x}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)-7}{1-x}=-\left(x^2+x-2\right)+\frac{7}{x-1}\)
Để \(y\inℤ\)thì \(\frac{7}{x-1}\inℤ\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-6,0,2,8\right\}\)
Ta có các bộ \(\left(x,y\right)\)thỏa mãn là: \(\left(-6,-29\right),\left(0,-5\right),\left(2,3\right),\left(8,-69\right)\).
TS
1
25 tháng 11 2023
Sử dụng phương pháp Delta cho bài toán này:
\(2x^2+5y^2-4\left(xy+1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+\left(5y^2-11\right)=0\left(1\right)\)
Xét phương trình (1) là phương trình bậc 2 ẩn x có tham số là y.
Ta có: \(\Delta'=\left(\dfrac{-4y}{2}\right)^2-2\left(5y^2-11\right)=-6y^2+22\ge0\)
\(\Rightarrow-\sqrt{\dfrac{22}{6}}\le y\le\sqrt{\dfrac{22}{6}}\) hay \(-1\le y\le1\)(vì y nguyên).
Với y=-1 , ta có \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\) (nhận)
Với \(y=0\), ta có \(x=\pm\sqrt{\dfrac{11}{2}}\) (loại)
Với \(y=1\), ta có: \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) (nhận)
Vậy....
Ngoài phương pháp này, ta cũng có thể sử dụng 1 phương pháp khác, đó là phương pháp kẹp:
\(2x^2+5y^2-4\left(xy+1\right)=7\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)^2+3y^2=11\)
\(\Rightarrow3y^2\le11\Rightarrow-1\le y\le1\) (do y là số nguyên)
Đến đây ta xét các trường hợp:
Với \(y=1\), ta có \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) (nhận)
Với \(y=-1\), ta có \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\) (nhận)
Với \(y=0\), ta có \(x=\pm\sqrt{\dfrac{11}{2}}\) (loại)
Vậy...
VT
0
NT
1
26 tháng 1 2018
xy - x = 7 - 5y
=> xy - x + 5y = 7
=> ( xy + x ) + 5y = 7
=> x ( y + 1 ) + 5 ( y + 1 ) = 7
=> y + 1 . ( x + 5 ) = 7 = 1 . 7 = 7 . 1 = ( - 1 ) . ( - 7 ) = ( - 7 ) . ( - 1 )
TH1 :
y + 1 = 1 và x + 5 = 7
=> y = 2 và x = 2
TH2 :
y + 1 = 7 và x + 5 = 1
=> y = 6 và x = - 4
TH3 :
y + 1 = ( - 1 ) và x + 5 = ( - 7 )
=> y = - 2 và x = - 12
TH4 :
y + 1 = ( - 7 ) và x + 5 = ( - 1 )
=> y = - 8 và x = - 6
Vậy : ...
MA
0