tính nhanh
4/3*7 + 4/7*11 + 4/11*15 +.......+ 644/1995
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
21 tháng 8 2015
\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{a\left(a+4\right)}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+4}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{a+4}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 7 2021
\(S=\frac{4}{3\times7}+\frac{4}{7\times11}+\frac{4}{11\times15}+...+\frac{4}{\left(4x-1\right)\times\left(4x+3\right)}\)
\(=\frac{7-3}{3\times7}+\frac{11-4}{7\times11}+\frac{15-11}{11\times15}+...+\frac{\left(4x+3\right)-\left(4x-1\right)}{\left(4x-1\right)\times\left(4x+3\right)}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{4x-1}-\frac{1}{4x+3}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{4x+3}=\frac{664}{1995}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{4x+3}=\frac{1}{1995}\)
\(\Leftrightarrow4x+3=1995\)
\(\Leftrightarrow x=498\).
Số hạng cuối cùng của dãy \(S\)là: \(\frac{1}{1991\times1995}\).
Tổng \(S\)có \(498\)số hạng.
CM
13 tháng 7 2017
a) 5 – 4 – 3 – 2 – 1 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15
= (5 + 15) + (14 – 4) + (13 – 3) + (12 – 2) + (11 – 1)
= 20 + 10 + 10 + 10 + 10
= 60
b) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 – 10 +11
= (1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11) – 2 – 4 – 8 – 10
= 36 – 24
= 12
Sửa đề:
\(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{28}{1995}\)
\(=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{285}\)
\(=\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+\frac{4}{15.19}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+\frac{1}{15}-\frac{1}{19}\)
\(=\frac{1}{3}-\frac{1}{19}\)
\(=\frac{16}{57}\)
hình như @@Kamado Tajnirou @@ bạn làm sai rồi