giải các phương trình sau 1) x \(\sqrt{4-x^2}\)=2 2x\(\sqrt{4-x^2}\) 2) \(\sqrt{2x^2 11x 19}\) \(\sqrt{2x^2 5x 1}\)=3.( x 1) 3) \(\sqrt{2x^2 7x 10}\) \(\sqrt{2x^2 x 4}\)= 3.(x 1) 4) \(\sqrt{4x^2 5...

LN

Ly Nguyễn gia

18 tháng 7 2020

giải các phương trình sau 1) x+\(\sqrt{4-x^2}\)=2+2x\(\sqrt{4-x^2}\) 2) \(\sqrt{2x^2+11x+19}\)+\(\sqrt{2x^2+5x+1}\)=3.( x+1) 3) \(\sqrt{2x^2+7x+10}\)+\(\sqrt{2x^2+x+4}\)= 3.(x+1) 4) \(\sqrt{4x^2+5x+1}\)- 2\(\sqrt{x^2-x-1}\)= 9x-3 5) 2x2+4=3.\(\sqrt{x^3+1}\) 6) 2x2+5x-1=7\(\sqrt{x^3-1}\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thị Bích Thuỳ

1 tháng 10 2021

Giải phương trình:
1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)
2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)
3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)

#Toán lớp 9

0

LN

Ly nguyễn gia

18 tháng 7 2020

giải các phương trình sau ( mình đang cần gấp cảm ơn ) 1) x+\(\sqrt{4-x^2}\)= 2+2x.\(\sqrt{4-x^2}\) 2) \(\sqrt{2x^2+11x+19}\)+\(\sqrt{2x^2+5x+1}\)=3.( x+1) 3) \(\sqrt{4x^2+5x+1}\)- 2\(\sqrt{x^2-x+1}\)=9x-3 4) \(\sqrt{2x^2+7x+10}\)+\(\sqrt{2x^2+x+4}\)= 3( x+1) 5) 2x2+5x-1=7.\(\sqrt{x^3-1}\) 6) 2x2+4 = 3\(\sqrt{x^3+1}\) 7) 10\(\sqrt{x^3+1}\)=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

6

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 7 2020

7.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow10\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=3\left(x^2+2\right)\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow10ab=3\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3b-a\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\3a=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=3\sqrt{x+1}\\3\sqrt{x^2-x+1}=\sqrt{x-1}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=9x+9\\9x^2-9x+9=x-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-10x-8=0\\9x^2-10x+10=0\end{matrix}\right.\) (casio)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

20 tháng 7 2020

6.

ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow2x^2+4=3\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+1}=a>0\\\sqrt{x+1}=b\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2=3ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2-3ab+2b^2=0\)

Phương trình vô nghiệm (vế phải là \(5\sqrt{x^3+1}\) sẽ hợp lý hơn)

Đúng(0)

C

callme_lee06

28 tháng 11 2021

Giải các phương trình sau:1) \(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)2) \(x^2-2x-12+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=0\)3) \(3\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7\)4) \(\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0\)5)\(\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-7}}=x+4\)6) \(2\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-16}\)7) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}\)Giúp mình với ajk, mink đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NK

Nguyễn Khánh Nhi

15 tháng 9 2021

Giải các phương trình sau :

1/\(\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\)

2/\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\)

3/\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)

4/\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 9 2021

\(1,\sqrt{x+2+4\sqrt{x-2}}=5\left(x\ge2\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-2}+4\right)^2}=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}+4=5\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\\ \Leftrightarrow x-2=1\Leftrightarrow x=3\\ 2,\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=2\left(x\ge1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+4\right)^2}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}+4=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=-2\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\left(\sqrt{x-1}\ge0\right)\)

\(3,\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{1}{2};x\ne1\right)\\ \Leftrightarrow x+\sqrt{2x-1}=2\\ \Leftrightarrow x-2=-\sqrt{2x-1}\\ \Leftrightarrow x^2-4x+4=2x-1\\ \Leftrightarrow x^2-6x+5=0\\ \Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\left(tm\right)\\x=1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(4,\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=3\sqrt{2}\left(x\ge\dfrac{5}{2}\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}+1=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\\ \Leftrightarrow2x-5=25\Leftrightarrow x=15\left(TM\right)\)

Đúng(1)

MT

Mai Thị Thúy

31 tháng 7 2021

giải pt :

a,\(2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}\)

b,\(\dfrac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x-1}-1}=\dfrac{1}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}\)

c,\(\left(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{4x^2+x+1}\right)\left(\sqrt{5x^2+1}-\sqrt{2x^2+1}\right)=3x^2\)

#Toán lớp 11

0

UI

Uchiha Itachi

17 tháng 5 2021

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x}+\sqrt{2-x}=\dfrac{3x^2-2x+3}{x^2+1}\)

b) \(x^3-11x^2+36x-18=4\sqrt[4]{27x-54}\)

c) \(16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}\)

d) \(\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}=\dfrac{2}{x}\)

#Toán lớp 9

3

LT

Lê Thị Thục Hiền

17 tháng 5 2021

b, \(đk:x\ge2\)

Xét x=2 thay vào pt thấy không thỏa mãn => x>2 hay 27x-54>0

\(x^3-11x+36x-18=4\sqrt[4]{27x-54}\)

\(\Leftrightarrow27x^3-297x^2+972x-486=4\sqrt[4]{\left(27x-54\right).81.81.81}\le189+27x\) (cosi với 4 số dương, dấu = xảy ra khi x=5)

\(\Leftrightarrow x^3-11x^2+35x-25\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)^2\le0\) (*)

Có \(\left\{{}\begin{matrix}x>2\\\left(x-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\\left(x-5\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)^2\ge0\) (2*)

Từ (*) và (2*) ,dấu = xra khi x=5 (thỏa mãn)
Vây pt có nghiệm duy nhất x=5

Đúng(2)

LT

Lê Thị Thục Hiền

17 tháng 5 2021

c,Có \(6\sqrt[3]{4x^3+x}=16x^4+5>0\)

\(\Leftrightarrow4x^3+x>0\)

Có: \(16x^4+5=6\sqrt[3]{4x^3+x}\le2\left(4x^3+x+2\right)\) (theo cosi với 3 số dương,dấu = xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\))

\(\Leftrightarrow16x^4-8x^3-2x+1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2\left(4x^2+2x+1\right)\le0\) (*)
(tương tự câu b) Dấu = xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)(thỏa mãn)
Vậy....

d) Đk: \(x\ge\dfrac{3}{4}\)

Áp dụng bđt cosi:

\(\sqrt{2x-1}\le\dfrac{2x-1+1}{2}=x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}\ge\dfrac{1}{x}\) (*)

\(\sqrt[4]{4x-3}\le\dfrac{4x-3+1+1+1}{4}=x\)

\(\dfrac{\Rightarrow1}{\sqrt[4]{4x-3}}\ge\dfrac{1}{x}\) (2*)

Từ (*) và (2*) \(\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{2x-1}}+\dfrac{1}{\sqrt[4]{4x-3}}\ge\dfrac{2}{x}\)

Dấu = xảy ra khi x=1 (tm)

Đúng(2)

LH

Lê Hương Giang

28 tháng 6 2021

Giải các phương trình sau:

a) \(\sqrt{25x^2-9}-2\sqrt{5x+3}=0\)

b) \(\dfrac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{2x+1}}=2\)

c) \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)

#Toán lớp 9

1

Y

Yeutoanhoc

28 tháng 6 2021

a)ĐK:\(\begin{cases}25x^2-9 \ge 0\\5x+3 \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>` \(\begin{cases}(5x-3)(5x+3) \ge 0\\5x+3 \ge 0\\\end{cases}\)

`<=>` \(\begin{cases}\left[ \begin{array}{l}x\ge \dfrac35\\x \le -\dfrac35\end{array} \right.\\\end{cases}\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\x \ge \dfrac35\end{array} \right.\)

`pt<=>\sqrt{5x+3}(\sqrt{5x-3}-2)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x+3=0\\\sqrt{5x-3}=2\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\5x-3=4\end{array} \right.\)

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac35\\x=7/5\end{array} \right.\)

`b)sqrt{x-3}/sqrt{2x+1}=2`

ĐK:\(\begin{cases}x-3 \ge 0\\2x+1>0\\\end{cases}\)

`<=>x>=3`

`pt<=>sqrt{x-3}=2sqrt{2x+1}`

`<=>x-3=8x+4`

`<=>7x=7`

`<=>x=1(l)`

`c)sqrt{x^2-2x+1}+sqrt{x^2-4x+4}=3`

`<=>sqrt{(x-1)^2}+sqrt{(x-2)^2}=3`

`<=>|x-1|+|x-2|=3`

`**x>=2`

`pt<=>x-1+x-2=3`

`<=>2x=6`

`<=>x=3(tm)`

`**x<=1`

`pt<=>1-x+2-x=3`

`<=>3-x=3`

`<=>x=0(tm)`

`**1<=x<=2`

`pt<=>x-1+2-x=3`

`<=>=-1=3` vô lý

Vậy `S={0,3}`

Đúng(1)

NT

Nguyễn Trung Hiếu

17 tháng 1 2017 - olm

a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

7

N

ngonhuminh

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

Đúng(0)

VN

Vũ Như Mai

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

Đúng(0)

LK

Lê Kiều Trinh

14 tháng 10 2021

Bài 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

a) \(\sqrt{x-5}=\sqrt{3-x}\)

b) \(\sqrt{4-5x}=\sqrt{2-5x}\)

c) x²+4x+5=2\(\sqrt{2x+3}\)

d) \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{4x^2-4x+1}\)

#Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Hoàng Minh

14 tháng 10 2021

\(a,ĐK:\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Vậy pt vô nghiệm

\(b,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow0x=2\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

\(c,ĐK:x\ge-\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\\ \Leftrightarrow\left(2x+3-2\sqrt{2x+3}+1\right)+\left(x^2+2x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2+\left(x+1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+3=1\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\\ d,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\x-1=1-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

MH

Minh Hiếu

14 tháng 10 2021

a) \(\sqrt{x-5}=\sqrt{3-x}\)

⇔\(\left(\sqrt{x-5}\right)^2=\left(\sqrt{3-x}\right)^2\)

⇔\(x-5=3-x\)

⇔\(x=4\)

b) \(\sqrt{4-5x}=\sqrt{2-5x}\)

⇔\(\left(\sqrt{4-5x}\right)^2=\left(\sqrt{2-5x}\right)^2\)

⇔\(4-5x=2-5x\)

⇔\(2=0\) (Vô lí)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP