Cho hình vẽ dưới đây biết AE = EC và BC = 3CD và diện tích tam giác ABC là 60. Tổng diện tích của hai tam giác AEF và BFD là bao nhiêu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
13 tháng 4 2018
Ta thấy tam giác DAI và tam giác DIE có chung chiều cao, cạnh đáy AI = 2IE nên \(\frac{S_{AID}}{S_{IDE}}=2\)
Tương tự \(\frac{S_{BAI}}{S_{BIE}}=2\)
\(\Rightarrow\frac{S_{DAI}+S_{BAI}}{S_{DIE}+S_{BIE}}=\frac{S_{ADB}}{S_{BED}}=2\)
Lại có \(\frac{S_{DBC}}{S_{BDE}}=3\Rightarrow\frac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{AD}{DC}=\frac{2}{3}\) (1)
Ta có \(\frac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\frac{S_{ADE}}{S_{AEC}}.\frac{S_{AEC}}{S_{ABC}}=\frac{2}{5}.\frac{2}{3}=\frac{4}{15}\)
\(\frac{S_{ABE}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{S_{ADE}}{S_{ABE}}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{ID}{BI}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow S_{ABI}=16:4\times5=20\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABD}=16+20=36\left(cm^2\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=36:2\times5=90\left(cm^2\right)\)
T
17 tháng 8 2018
Bài giải :
Ta thấy tam giác DAI và tam giác DIE có chung chiều cao, cạnh đáy AI = 2IE nên SAIDSIDE =2
Tương tự SBAISBIE =2
⇒SDAI+SBAISDIE+SBIE =SADBSBED =2
Lại có SDBCSBDE =3⇒SABDSDBC =23 ⇒ADDC =23 (1)
Ta có SADESABC =SADESAEC .SAECSABC =25 .23 =415
SABESABC =13 ⇒SADESABE =45
⇒IDBI =45
⇒SABI=16:4×5=20(cm2)
⇒SABD=16+20=36(cm2)
⇒SABC=36:2×5=90(cm2)
12 tháng 7 2023
AC=căn 10^2-8^2=6cm
AH=6*8/10=4,8cm
AE=AH^2/AB=4,8^2/8=2,88cm
AF=AH^2/AC=4,8^2/6=3,84cm
S AEF=1/2*2,88*3,84=5,5296cm2
S ABC=1/2*6*8=24cm2
=>S BEFC=24-5,5296=18,4704cm2
AB. Nối ED, EC. Gọi K là giao điểm của EC và DB.
TN
6 tháng 3 2017
SDIE=1/2SAID=8
SBDE=1/2SDEC=2SBIE+16
SABE=1/2SAEC
=>SABI+SBIE=1/2(2SBIE+16+8+16)
=>SABI=20
Mà SABI=2/9SABC
=>SABC=90cm2
CA
2 tháng 6
a) Diện tích tam giác AEC bằng diện tich tam giác BEC vì hai tam giác này chung chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy AE bằng đáy EB. Vậy diện tích tam giác AEC bằng diện tich tam giác BEC và bằng diện tich tam giác ABC
Diện tích tam giác AEC là:
( )
b) Vì diện tích tam giác AEC bằng diện tich tam giác BEC, hai tam giác này chung đáy EC nên khoảng cách từ A xuống EC bằng khoảng cách từ B xuống EC,
Diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác BDC vì hai tam giác chung đáy DC và khoảng cách từ A xuống EC bằng khoảng cách từ B xuống EC
Tương tự ta cũng có diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác ABD
Vậy diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác ABD bằng diện tích tam giác ADC bằng diện tich tam giác BDC và bằng diện tích tam giác ABC
Diện tích tam giác BDC là:
( )
Đáp số: a) , b)