K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2023

Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100

=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100

Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399

tiếp tục làm 3B=1+...+1/398

=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99

=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)

đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100

=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2

quy đồng lên nó thành

2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2

2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2

     =(3^101-203)/3^100x2

     ta c/m 2a<3/2 là ok

*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2

đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)

=>bài toán đc chứng minh

 

 

 

 

10 tháng 4 2019

A<B

nha bạn

10 tháng 4 2019

A<B

nhá bạn

thanks :)

14 tháng 2 2018

\(n^2+7n+2=n\left(n+4\right)+3\left(n+4\right)-10\)

Để biểu thức chia hết thì \(n+4\inƯ\left(10\right)\)

Bạn tự giải tiếp nk.

14 tháng 2 2018

cảm ơn bn nhak

29 tháng 4 2016

x^2-2x=0

x.x-2.x=o

x.(x-2)=0

Suy ra x=0 hoặc x-2=0

21 tháng 5 2021

Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60

           A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)

           A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2 

Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60) 

           A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15

==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2

21 tháng 5 2021

Ta có: A=1/21 + 1/22 + 1/23 + ... + 1/60

           A= (1/21 + 1/22 + ... + 1/40) + (1/41 + 1/42 + ... + 1/60)

           A < 1/20 * 20 + 1/40 * 20 = 1 + 1/2 = 3/2 

Lại có: A = (1/21 + 1/22 + ... +1/40) + (1/41+ 1/42 + ... +1/60) 

           A > 1/40*20 + 1/60 * 20 = 1/2 + 1/3 = 5/6 > 11/15

==> 11/15 < 1/21 + 1/22 + ... + 1/60 < 3/2

22 tháng 5 2021

`(2^2+2^1+2^2+2^3).2^0. 2^1. 2^2. 2^3`
`=(4+2+4+8).1.2.4.8`
`=18.2.4.8`
`=1152`

\(\left(2^2+2^1+2^2+2^3\right).2^0.2^1.2^2.2^3\) 

\(=\left(4+2+4+8\right).1.2.4.8\) 

\(=18.64\) 

\(=1152\)

22 tháng 7 2018

Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 c/s => cần dùng 9 c/s

Từ 10 đến 99 có: (99-10):1+1=90( số có 2 c/s)

=>Cần dùng:90×2=180(c/s)

Từ 100 đến 150 có:(150-100):1+1=51(số có 3 c/s)

=> Cần dùng: 51×3=153(c/s)

Vậy từ 1 đến 150 cần : 9+180+153=342(c/s)

Đ/s:...

Mk ko bít đúng ko nha, có gì sai bảo mk 

22 tháng 7 2018

Từ 1 đến 9 cần số chữ số là: 9 - 1 + 1 = 9 ( chữ số )

Từ 10 đến 99 cần số chữ số là: 99 - 10 + 1 = 90 ( chữ số )

Từ 100 đến 150 cần số chữ số là: 150 - 100 + 1 = 51 (chữ số)

Viết dãy số này cần số các chữ số là: 9 + 90 + 51 = 150 (chữ số )

nhớ k đúng cho mình nhé

22 tháng 7 2018

Từ 1 đến 9 có 9 số có 1 chữ số 

=>  có:  1.9 = 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có 90 số có 2 chữ số

=> có: 2.90 = 180 chữ số

Từ 100 đến 150 có:

  (150 - 100) : 1 + 1 = 51 số có 3 chữ số

=>  có:  3 . 51 = 153 chữ số

Vậy có:  9 + 180 + 153 = 342  (chữ số)

22 tháng 7 2018

1=>9 thì 9 chữ số

10=>99 thì 99 - 10 = 89 x 2 = 178 chữ số

100 =>150 thì 150 -100 = 50 x 2 = 100 chữ số

=.9 + 178 +100 = 287 chữ số