K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 12 2020

\(2x^2-2xy=5x-y-19\)

\(2x^2-5x+19=2xy-y\)

\(2x^2-5x+19=y\left(2x-1\right)\)

\(\dfrac{2x^2-5x+19}{2x-1}=y\)

\(y\in Z\) \(\Rightarrow\dfrac{2x^2-5x+19}{2x-1}\) \(\in Z\)

Để \(\dfrac{2x^2-5x+19}{2x-1}\in Z\) \(\left(2x^2-5x+19\right)⋮\left(2x-1\right)\)

Ta có: \(\dfrac{2x^2-x-4x+2+17}{2x-1}=\dfrac{\left(2x^2-x\right)-\left(4x-2\right)+17}{2x-1}=\dfrac{x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)+17}{2x-1}\)

\(=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)+17}{2x-1}=x-2+\dfrac{17}{2x-1}\)

Để \(\left(2x^2-5x+19\right)⋮\left(2x-1\right)\) thì 17 \(⋮\left(2x-1\right)\)

\(\Rightarrow\) 2x - 1 = 1; 2x - 1 = -1; 2x - 1 = 17; 2x - 1 = -17

*) 2x - 1 = 1

2x = 2

x = 1 (nhận)

*) 2x - 1 = -1

2x = 0

x = 0 (nhận)

*) 2x - 1 = 17

2x = 18

x = 9 (nhận)

*) 2x - 1 = -17

2x = -16

x = -8 (nhận)

Với x = 1 \(\Rightarrow y=\dfrac{2x^2-5x+19}{2x-1}=\dfrac{2.1^2-5.1+19}{2.1-1}=16\)  (nhận) \(\Rightarrow\left(1;16\right)\)

Với x = 0 \(\Rightarrow y=\dfrac{2x^2-5x+19}{2x-1}=\dfrac{2.0^2-5.0+19}{2.0-1}=-19\) (nhận) \(\Rightarrow\left(0;19\right)\)

Với x = 9 \(\Rightarrow y=\dfrac{2x^2-5x+19}{2x-1}=\dfrac{2.9^2-5.9+19}{2.9-1}=8\) (nhận) \(\Rightarrow\left(9;8\right)\)

Với x = \(-8\) \(\Rightarrow y=\dfrac{2x^2-5x+19}{2x-1}=\dfrac{2.\left(-8\right)^2-5.\left(-8\right)+19}{2.\left(-8\right)-1}=-11\) (nhận) \(\Rightarrow\left(-8;-11\right)\)

Vậy có các cặp giá trị (x; y) sau:

(1; 16); (0; 19); (9; 8); (-8; -11)

20 tháng 6 2020

Ta có:\(2x^2-2xy=5x-y-19\)

\(\Rightarrow2x^2-5x-19=2xy-y\)

\(\Rightarrow\frac{2x^2-5x+19}{2x-1}=y\)

Mà y là số nguyên

\(\Rightarrow\frac{2x^2-5x-19}{2x-1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-x-4x+2+17}{2x-1}\inℤ\)

\(2x-2+\frac{17}{2x-1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{17}{2x-1}\inℤ\Leftrightarrow17⋮2x-1\)

Tự lập bảng

18 tháng 8 2019

đề bài là gì vậy bạn???

2 tháng 7 2019
ta co:2x^2-2xy=5x-y-19
2xy-2x^2=-5x+y+19 
2xy-y=2x^2-5x+19 
y(2x-1)=2x^2-5x+19
y=2x^2-5x+19/2x-1
y thuoc z thi 2x^2-5x+19chia het cho 2x-1
hay (2x-1)(x-2)+17 chia het cho 2x-1
suy ra 17 chia het cho 2x-1
say ra 2x-1 thuoc uoc cua 7
suy ra 2x-1 thuoc -1,1,7,-7
suy ra x=0,x=1,x=4,x=-3
voi x=0 suy ra y=-19
x=1 suy ra y=16
x=4 suy ra y=31/7(loai)
x=-3 suy ra y=-52/7(loai)
vay cac cap so nguyen (x;y)can tim la (1,16);(0,-19)
 
 
 
 
 
  
  
  
  
  
  
 
 
 
 
 

\(x^2-2xy=5x-y+19\)

\(=>x^2-2xy=5x-y+20-1\)

\(=>x^2-2xy+1=5x-y+20\)

\(=\left(x-y\right)^2=5\left(x-4\right)-y\)

30 tháng 1 2016

mình ko biết